W grupie 80 osób, które pewnego dnia były klientami biura podróży:
a) 8 osób z tej grupy nie było na urlopie ani w górach, ani nad morzem; b) średnia arytmetyczna liczby wyjazdów jednej osoby z grupy wynosi 1,1
Aby rozwiązać zadanie należy wykonać następujące kroki:
- Krok 1: Zamienić procenty na liczby
- Krok 2: Obliczyć ilość osób, które nie były na wyjedzie
- Krok 3: Obliczyć średnią arytmetyczną liczby wyjazdów jednej osoby z grupy
Krok 1
Wiemy, że 65% z grupy 80 osób spędziło już urlop nad morzem, więc:
65%*80=0,65*80=52
Czyli 52 osoby pojechały nad morze.
Wiemy również, że 45% spędziło urlop w górach:
45%*80=0,45*80=36
Czyli 36 osób pojechało w góry.
Ostatnią informacją jest, że 20% spędziło urlop i w górach i nad morzem:
20%*80=0,2*80=16
Czyli 16 osób spędziło urlop i w górach i nad morzem.
Krok 2Aby policzyć ile osób pojechało tylko nad morze musimy odjąć ilość osób które pojechały i tu i tu od liczby osób które pojechały nad morze:
52-16 = 36 - tyle osób pojechało tylko nad morze
Podobnie robimy z osobami, które pojechały w góry:
36-16 = 20 - tyle osób pojechało tylko w góry
Mamy zatem 36+20=56 osób które pojechały albo nad morze albo w góry i 16 osób, które były i tu i tu, daje to razem:
56+16=72 - osoby które pojechały gdziekolwiek, zatem
80 - 72 = 8 - osoby które nie pojechały nigdzie
Wniosek: 8 osób z grupy nie było na urlopie ani w górach, ani nad morzem
Krok 3
Obliczamy średnią arytmetyczną, czyli musimy zsumować ilość ludzi razy ilość ich wyjazdów, a następnie podzielić tą liczbę przez ilość wszystkich ludzi w grupie:
Ludzie którzy pojechali na jeden wyjazd razy ilość wyjazdów, czyli 1:
(36+20)*1= 56
Ludzie którzy pojechali na dwa wyjazdy, razy ilość wyjazdów, czyli 2:
16*2=32
Ludzie którzy nigdzie nie pojechali, razy ilość wyjazdów, czyli 0:
8*0=0
Sumujemy i dzielimy przez ilość osób w grupie:
(56+32+0)/80=1,1
Wniosek: Średnia arytmetyczna liczby wyjazdów jednej osoby z grupy wynosi 1,1
