Bardzo proszę o pomoc. Klasa 1 LO niemiecki zad 5,6,7,8. Dam naj!

Przy obracaniu pręta ruchem jednostajnym wykonana praca równa jest przyrostowi energii potencjalnej środka masy (SM)

Dla obrotu o 90°:

W = ΔEp = m·g·H = m·g·(L/2 - x) = 0.3·10·(0.5 - 0.2) = 0.9 J

Dla obrotu o 180°:

W' = ΔEp' = m·g·2·H = m·g·2·(L/2 - x) = 0.3·10·2·(0.5 - 0.2) = 1.8 J

Pole małego koła:

[tex]P_1=\pi\cdot2^2=4\pi[/tex]

Pole średniego koła:

[tex]P_2=\pi\cdot4^2=16\pi[/tex]

Pole dużego koła:

[tex]P_1=\pi\cdot6^2=36\pi[/tex]

Prawdopodobieństwa trafienia za poszczególne punkty:

[tex]P(3\mbox{ pkt})=\dfrac{P_1}{P_3}=\dfrac{4\pi}{36\pi}=\dfrac{1}{9}[/tex]

[tex]P(2\mbox{ pkt})=\dfrac{P_2-P_1}{P_3}=\dfrac{16\pi-4\pi}{36\pi}=\dfrac{12\pi}{36\pi}=\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]P(1\mbox{ pkt})=\dfrac{P_3-P_2}{P_3}=\dfrac{36\pi-16\pi}{36\pi}=\dfrac{20\pi}{36\pi}=\dfrac{5}{9}[/tex]

Wszystkie możliwości trafień w 3 rzutach za maksymalnie 4 punkty:

[tex]1+1+1=3\\1+1+2=4\\1+2+1=4\\2+1+1=4[/tex]

Prawdopodobieństwo trafienia w 3 rzutach za maksymalnie 4 punkty:

[tex]P(\mbox{max }4\mbox{ pkt})=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{9}=[/tex]

[tex]=\dfrac{125}{729}+\dfrac{25}{243}+\dfrac{25}{243}+\dfrac{25}{243}=\dfrac{125}{729}+\dfrac{75}{243}\cdot\dfrac{3}{3}=\dfrac{125}{729}+\dfrac{225}{729}=\dfrac{350}{729}[/tex]

Zad 3

1 E

2 A

3 D

4 C

zad 4

                                    Wo + Dativ            Wohin + Akkusativ

auf / das Land             auf dem Land        aufs Land

in / das Gebirge          im Gebirge             ins Gebirge    

in / die Altstadt           in der Altstadt        in die Altstadt    

an / der Bodensee     am Bodensee         an den Bodensee

in / die Berge              in den Bergen        in die Berge