Wybierz właściwie odmieniony przymiotnik: die Bluse(rot)- eine rote Bluse 1. Das Hemd (weiss,weisse,weisses) - 2. Der Rock(lang,lange,langer)- 3. Die Socken (bunt,bunter,bunten)- 4. Der Schal (warm,warmer,warme)- 5. Die Jacke (braun,braune,braunen)- 6. Das Sweatschirt (rot,rotes,rote)- 7. Der Pulli (alt,aler,alte)-.

Odpowiedź:

[tex]\boxed{\mid AD \mid =4,8}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie.

Dwusieczna kąta wewnętrznego w trójkącie dzieli przeciwległy bok proporcjonalnie do długości pozostałych boków.

Z tego twierdzenia korzystamy i z  oznaczeń przyjętych na rysunku treść tego twierdzenia wyraża proporcja:

[tex]\dfrac{\mid AD\mid}{\mid DB\mid} =\dfrac{\mid AC\mid}{\mid BC\mid} \\\\\\Dane~~mamy:\\\\\mid AB\mid = 12\\\\\mid BC\mid =9\\\\\mid AC\mid=6\\\\\mid AB\mid=\mid AD\mid + \mid DB\mid ~~\land ~~\mid AB\mid =12~~\Rightarrow~~\mid AD\mid + \mid DB\mid =12\\\\\mid AD\mid + \mid DB\mid =12~~\Rightarrow~~\mid DB \mid =12- \mid AD\mid \\\\\\[/tex]

Podstawiamy:

[tex]\dfrac{\mid AD\mid}{\mid DB\mid} =\dfrac{\mid AC\mid}{\mid BC\mid} ~~\land ~~\mid DB \mid =12- \mid AD\mid\\\\\\\dfrac{\mid AD\mid}{12- \mid AD\mid } =\dfrac{\mid AC\mid}{\mid BC\mid} \\\\\\\dfrac{\mid AD\mid}{12- \mid AD\mid } =\dfrac{6}{9} \\\\\\\dfrac{\mid AD\mid}{12- \mid AD\mid } =\dfrac{2}{3} \\\\[/tex]

[tex]3\cdot \mid AD\mid=2\cdot (12-\mid AD\mid)\\\\3\mid AD\mid=24-2\mid AD\mid\\\\3\mid AD\mid +2\mid AD\mid =24\\\\5\mid AD\mid =24~~~~\mid ~\div~5\\\\\mid AD\mid =\dfrac{24}{5} \\\\\mid AD\mid =4,8[/tex]

Odp: Szukana długość odcinka IADI wynosi 4,8.

Pierwszą cyfrą nie może być 0, czyli mamy 9 możliwych cyfr, a pozostałe cztery mogą być dowolne, czyli na każdą z pozostałych mamy 10 możliwych cyfr.

Zatem zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich naturalnych pięciocyfrowych liczb jest:

Pierwszą cyfrą nie może być 0, czyli mamy 9 możliwych cyfr

Drugą cyfrą może być dowolna cyfra oprócz tej która jest pierwszą, czyli znowu mamy 9 możliwych.

Trzecią cyfrą może być dowolna z wyjątkiem dwóch już wybranych, czyli mamy 8 możliwych.

Czwartą cyfrą może być dowolna z wyjątkiem trzech już wybranych, czyli mamy 7 możliwych.

Zatem liczb naturalnych czterocyfrowych, których wszystkie cyfry są różne jest:

Liczba jest nieparzysta, jeśli ostatnia jej cyfra jest nieparzysta, czyli przy wyborze ostatniej cyfry mamy 5 możliwości zamiast 10

Pierwszą cyfrą nie może być 0, czyli mamy 9 możliwych cyfr, a pozostałe dwie mogą być dowolne, czyli na każdą z pozostałych mamy 10 możliwych cyfr.

Zatem, liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych  jest:

0 jest cyfrą parzystą.

Zatem liczb naturalnych trzycyfrowych w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste jest: 5·5·5

Ponieważ 0 nie może wystąpić na początku, to liczb naturalnych trzycyfrowych w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry parzyste jest: 4·5·5

Zatem, liczb naturalnych trzycyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste lub tylko trzy cyfry parzyste jest:

Odpowiedź:

z.1

f(1) = 0             i  f(2) = 0

więc   wykonujemy dzielenie

( x³ - 10 x² + 23 x - 14) : (x² -3 x + 2) = x - 7

Odp. x = 1  lub  x = 2 lub x = 7

===========================

q(x) = (x -2)*( x - 4)*(x - 6)*(x - 1) + ( x -2)*( x -4)*(x - 6)*( x + 1)

q(x) = (x -2)*( x -4)*(x - 6)*[ (x - 1) + ( x + 1)]

q(x) = 2 x*(x -2)*(x -4)*(x - 6) = 0

x = 0  lub  x = 2  lub  x = 4   lub  x = 6

===================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)

[tex]Dane:\\R \ \ i \ \ U\\Szukane:\\P = ?\\\\P = U\cdot I\\\\ale\\\\R = \frac{U}{I} \ \ \rightarrow \ \ I = \frac{U}{R}\\\\P = U\cdot\frac{U}{R}\\\\\boxed{P = \frac{U^{2}}{R}}[/tex]

b)

[tex]Dane:\\R \ \ i \ \ I\\Szukane:\\P = ?\\\\P = U\cdot I\\\\ale\\\\R = \frac{U}{I} \ \ \rightarrow \ \ U = R\cdot I\\\\P = R\cdot I\cdot I\\\\\boxed{P = I^{2}\cdot R}[/tex]