uzupełnij zadania z karty pracy Daje naj.

Odpowiedź:

[tex]Wyznaczamy\ \ r\'ownanie\ \ prostej\ \ PQ\\\\P(2,-1)\\\\Q(6,5)\\\\\\y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})\\\\y-(-1)=\frac{5-(-1)}{6-2}(x-2)\\\\y+1=\frac{5+1}{4}(x-2)\\\\y+1=\frac{6}{4}(x-2)\\\\y+1=\frac{3}{2}(x-2)\\\\y+1=\frac{3}{2}x-3\\\\y=\frac{3}{2}x-3-1\\\\y=\frac{3}{2}x-4\\\\y=1,5x-4[/tex]

Proste są równoległe,jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe

czyli a₁=a₂

Sprawdzamy,która z prostych ma taki sam współczynnik a jak prosta PQ.

a=1,5

Ten sam współczynnik ma prosta o równaniu  [tex]1,5x-2\sqrt{3}[/tex]

Odp.C

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Mama- podmiot

gotuje- orzeczenie

obiad- dopełnienie

wczoraj - okolicznik czasu

uczniowie - podmiot

napisali - orzeczenie

test - dopełnienie

na ścianie - okolicznik miejsca

wiszą- orzeczenie

kolorowe- przydawka

obrazki- podmiot

mój- przydawka

brat - podmiot

rozrzucił - orzeczenie

swoje- przydawka

obrazki - dopełnienie

Kasia i Ula - podmiot

trenują - orzeczenie

karate- dopełnienie

na stole- okolicznik miejsca

leży - orzeczenie

kolorowa - przydawka

książka​- podmiot

Odpowiedź:

[tex]zad.1\\\\\boxed{y=\dfrac{3}{4} x+1\dfrac{1}{4} }[/tex]

[tex]zad.2\\\\\boxed{y=-\dfrac{1}{3}x+7}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy dwie proste:

[tex]k:~~y=a_{1} x+b_{1} \\\\l:~~y=a_{2} x+b_{2}[/tex]

Proste k i l są prostopadłe  ⇔  gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:

a₁ × a₂ = -1

Proste k i l są równoległe ⇔ gdy ich  współczynniki kierunkowe są sobie równe:

a₁ = a₂

[tex]zad.1\\\\k:~~4x+3y+3=0\\\\k:~~3y=-4x-3~~\mid \div 3\\\\k:~~y=-\dfrac{4}{3} x-1\\\\l:~~y=ax+b~~-~~szukana~~prosta\\\\k\bot l~~\Leftrightarrow~~a\cdot (-\dfrac{4}{3} )=-1~~\Rightarrow ~~a=\dfrac{3}{4} \\\\l:~~y=\dfrac{3}{4} x+b~~\land~~A\in l~~\land~~A(-3,-1)\\\\\dfrac{3}{4} \cdot (-3)+b = -1\\\\-\dfrac{9}{4} +b=-1\\\\b=-1+2\dfrac{1}{4} \\\\b=1\dfrac{1}{4} \\\\l:~~y=\dfrac{3}{4} x+1\dfrac{1}{4} \\\\Odp:~~Szukana~~prosta:~~y=\dfrac{3}{4} x+1\dfrac{1}{4}[/tex]

[tex]zad.2\\\\k:~~y=-\dfrac{1}{3} x+7\\\\l:~~y=ax+b~~-~~szukana~~~prosta\\\\k\mid \mid l~~\Leftrightarrow~~a=-\dfrac{1}{3}\\\\l:~~y=-\dfrac{1}{3}+b~~\land~~P\in l~~\land~~P(6,5)\\\\-\dfrac{1}{3}\cdot 6 + b = 5\\\\-2+b=5\\\\b=5+2\\\\b=7\\\\l:~~y=-\dfrac{1}{3}x+7\\\\Odp:~~Szukana~~prosta:~~y=-\dfrac{1}{3}x+7[/tex]

Odpowiedź:

Austria, Grecja, Hiszpania, Holandia, Litwa, Niemcy, Polska, Portugalia,

Słowacja, Włochy

Wyjaśnienie: