Oblicz pola i obwody narysowanych figur: a) rombu b) trapezu równoramiennego
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
brentonriddle -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 2
Odpowiedź:
Chyba to bedzie tak
Szczegółowe wyjaśnienie:
-
Autor:
jakaylatanner
-
Oceń odpowiedź:
10
Zad. 33
a) Romb
Długość boku rombu: a = 7
Długość przekątnych rombu: e i f
e = 2 · 2√6 = 4√6
Długość przekątnej f obliczamy korzystając z tw. Pitagorasa (przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym):
[tex](\frac{1}{2}f)^2 + (2\sqrt{6})^2 = 7^2 \\ \frac{1}{4}f^2 + 4 \cdot 6=49 \\ \frac{1}{4}f^2 + 24=49 \\ \frac{1}{4}f^2 =49-24 \\ \frac{1}{4}f^2 =25 \ \ \ |\cdot 4 \\ f^2 = 100 \ i \ f > 0 \\ f = \sqrt{100} \\ f = 10[/tex]
Pole rombu
[tex]P = \frac{1}{2} ef = \frac{1}{\not{2}_1} \cdot \not{4}^2\sqrt{6} \cdot 10 = 20\sqrt{6}[/tex]
P = 20√6 j²
Obwód rombu
L = 4a = 4 · 7 = 28
L = 28 j
b) Trapez równoramienny
Długość podstaw trapezu:
a = 2 · 12 + 10 = 24 + 10 = 34
b = 10
Długość ramienia trapezu: c = 15
Długość wysokości trapezu: h
Długość wysokości h obliczamy korzystając z tw. Pitagorasa:
[tex]h^2 + 12^2 = 15^2 \\ h^2 + 144= 225 \\ h^2 = 225 - 144 \\ h^2 = 81 \ i \ h > 0 \\ h = \sqrt{81} \\ h = 9[/tex]
Pole trapezu
[tex]P = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{34 + 10}{2} \cdot 9 = \frac{44}{2} \cdot 9 =22 \cdot 9 = 198[/tex]
P = 198 j²
Obwód trapezu
L = a + b + 2c = 34 + 10 + 2 · 15 = 44 + 30 = 74
L = 74 j
-
Autor:
tiggys4fs
-
Oceń odpowiedź:
13
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
warrenmorton
-
Autor:
brandon163
-
Oceń odpowiedź:
18
-
Autor:
stinky
-
Autor:
samuel5ag0
-
Oceń odpowiedź:
15
-
Autor:
beatriz
-
Autor:
dominiquevekz
-
Oceń odpowiedź:
19
-
Autor:
vava26s1
-
Oceń odpowiedź:
5
-
Autor:
hayes
-
Autor:
begoñabrooks
-
Oceń odpowiedź:
15