dana jest funkcja f(x), której wykres przechodzi przez punkty A=(-3,1) i B=(4,-2)
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
rodrigo74 -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
a)
Znajdziemy najpierw postać kierunkową, a potem przekształcimy ją po postaci ogólnej.
[tex]A=(-3,1)\qquad B=(4,-2)\\AB:y=ax+b\\a=\frac{-2-1}{4-(-3)}=\frac{-3}{7}=-\frac{3}{7}\\y=-\frac{3}{7}x+b\\1=-\frac{3}{7}*(-3)+b\\1=\frac{9}{7}+b\\b=-\frac{2}{7}\\AB:y=-\frac{3}{7}x-\frac{2}{7}\\y=-\frac{3}{7}x-\frac{2}{7}\ |*7\\7y=-3x-2\\AB: 3x+7y+2=0[/tex]
b)
z osią OX:
[tex]3x+7*0+2=0\\3x=-2\ |:3\\x=-\frac{2}{3}\\(-\frac{2}{3},0)[/tex]
z osią OY:
[tex]3*0+7y+2=0\\7y=-2\ |:7\\y=-\frac{2}{7}\\(0,-\frac{2}{7})[/tex]
c)
[tex]P=(2,5)[/tex]
Skoro wykres szukanej funkcji ma być równoległy do prostej AB, to szukana funkcja musi mieć identyczny współczynnik kierunkowy. Zatem szukana funkcja jest postaci:
[tex]y=-\frac{3}{7}x+b\\5=-\frac{3}{7}*2+b\\5=-\frac{6}{7}+b\\b=5\frac{6}{7}\\y=-\frac{3}{7}x+5\frac{6}{7}\ |*7\\7y=-3x+41\\3x+7y-41=0[/tex]
-
Autor:
rachaelgisp
-
Oceń odpowiedź:
1