W trójkąt o bokach 8, 7, 13 wpisano okrąg. Oblicz pole trójkąta Proszę szybko o pomoc.

Odpowiedź:

[tex]h=(3\sqrt3-3)\ cm[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. Z trójkątów charakterystycznych 45°, 45°, 90° i 30°, 60°, 90° rozpisujemy długości odcinków za pomocą h.

Powstała zależność:

[tex]h+4+h\sqrt3=10\\h+h\sqrt3=6\\h(\sqrt3+1)=6\ |:(\sqrt3+1)\\h=\frac{6}{\sqrt3+1}*\frac{\sqrt3-1}{\sqrt3-1}\\h=\frac{6\sqrt3-6}{3-1}\\h=\frac{6\sqrt3-6}{2}\\h=3\sqrt3-3[/tex]

Odpowiedź:

1 Molly claimed she had never used my headphones before.

2 I asked my mum where she was going but she didn't say anything and just left.

3 I asked Betty if she liked the present I’d given her.

4 The student said he didn't know any famous inventors.

5 I promised Mark that I would help him to install the program the following day.

Wyjaśnienie:

Odpowiedź:

     Samson ujrzał w mieście filistyńskim kobietę, którą upatrzył sobie na żonę. Powiedział matce i ojcu aby poszli z nim i wzięli mu ją za żonę. Tuż przed Timny wyskoczył młody lew.  Samsona opanował Duch Pana i zabił go gołymi rękoma rozrywając na pół.  Ojciec i matka nie widzieli co uczynił. W Timny uzgodnili kiedy będzie mógł zabrać kobietę do domu jako żonę.

W wyznaczonym dniu Samson udał się po żonę.

(Gdzie i kogo Samson znalazł? )

W drodze postanowił zobaczyć lwią padlinę. Ujrzał rój pszczół i miód w padlinie.Zjadł kawałek miodu, dał kawałek matce i ojcu nic nie mówiąc skąd ma. Samsonowi wyprawiono wesele które trwało 7 dni.

( Co z tego wynikło? )

Na weselu Samson zadał zagadkę. "" Z tego, który pożera, wyszło to, co się spożywa, a z mocnego wyszła słodycz  ""Jeśliby ktoś zgadnie zagadkę Samson podaruje 30 tunik lnianych i 30 szat ozdobnych. Jeśli nikt nie zgadnie taką nagrodę mają jemu podarować.

W ciągu paru dni Filistyni prosili żonę Samsona by wyciągnęła odpowiedz na zagadkę. Dopiero dnia siódmego Samson zdradził żonie odpowiedz a ta przekazała braciom.

Filistyni dali odpowiedź, a Samson im na to odpowiedział

"Gdybyście nie orali moją jałowicą,

nie rozwiązalibyście mojej zagadki "

Ponownie opanował Samsona duch Pana. Poszedł do  Aszkelonu zabił 20 mężów, zdjął piękne szaty i dał tym co rozwiązali zagadkę.

Wyjaśnienie:

1. Ek=0,5kJ=500J

v=10m/s

Ek=mv²/2

m=2Ek/v²=2x500J/(10m/s)²=10kg

2. t=2h=7200s

P=3kW=3000W

W=Pt=7200sx3000W=

21600000J=21600kJ

9.

[tex]Dane:\\v = 10\frac{m}{s}\\E_{k} = 0,5 \ kJ =0,5\cdot 1000 \ J = 500 \ J\\Szukane:\\m = ?[/tex]

Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną:

[tex]E_{k} = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ |\cdot 2\\\\mv^{2} = 2E_{k} \ \ \ /:v^{2}\\\\m = \frac{2E_{k}}{v^{2}}\\\\m = \frac{2\cdot500 \ J}{(10\frac{m}{s})^{2}} =\frac{2\cdot500 \ kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}}{100\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{m = 10 \ kg}\\\\\underline{Odp. \ B)}[/tex]

10.

[tex]Dane:\\P = 3 \ kW = 3\cdot1000 \ W = 3 \ 000 \ W\\t = 2 \ h = 2\cdot3600 \ s = 7200 \ s\\Szukane:\\W = ?[/tex]

Korzystamy ze wzoru na moc silnika:

[tex]P = \frac{W}{t} \ \ \ |\cdot t\\\\W = P\cdot t\\\\W = 3000 \ W\cdot 7200 \ s = 3000\frac{J}{s}\cdot7200 \ s\\\\\boxed{W = 21 \ 600 \ 000 \ J = 21 \ 600 \ kJ}\\\\\underline{Odp. \ B)}[/tex]