Oblicz pole prostokąta, którego przekątna długości 10 tworzy z jednym z boków kąt, którego cosinus jest równy 2/5. Czy ktoś pomoże?
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
xanderfowler -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Rysunek pomocniczy w załączniku.
Obliczenie długości jednego boku prostokąta:
[tex]\cos{x}=\dfrac{2}{5}\quad\quad\quad\cos{x}=\dfrac{b}{10}[/tex]
[tex]\dfrac{2}{5}=\dfrac{b}{10}\\5\cdot{b}=2\cdot10\\5b=20\quad|:5\\b=4[/tex]
Obliczenie długości drugiego boku prostokąta:
[tex]a^2+b^2=10^2\\a^2+4^2=10^2\\a^2+16=100\\a^2=100-16\\a^2=84\\a=\sqrt{84}\\a=\sqrt{4\cdot21}\\a=2\sqrt{21}[/tex]
Obliczenie pola prostokąta:
[tex]P=ab\\P=2\sqrt{21}\cdot4=8\sqrt{21}[/tex]
-
Autor:
amiranbgy
-
Oceń odpowiedź:
1
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
Liczba boków pewnego wielokąta foremnego jest pięć razy mniejsza od liczby jego przekątnych . Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych tego wielokąta.
-
Autor:
kaliyah
zupa zupa zupa zupa zupa
-
Autor:
roxannecoffey
-
Oceń odpowiedź:
4
Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour
1 day
100 years