Proszę o pilne wykonanie teraz
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
cambil -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź:
-3 i 0Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy funkcje:
[tex]f(x)=\dfrac{(x+3)(x-2)}{x^3-8}[/tex]
Określmy dziedzinę funkcji:
[tex]\mathbb{D}:x^3-8\neq0\qquad|+8\\\\x^3\neq8\Rightarrow x\neq\sqrt[3]8\\\\x\neq2\\\\\huge\boxed{\mathbb{D}:x\in\mathbb{R}-\{2\}}[/tex]
Miejsce zerowe, jest to argument (x), dla którego wartość funkcji (f(x)) jest równy 0.
Stąd mamy równanie:
[tex]f(x)=0\iff\dfrac{(x+3)(x-2)}{x^3-8}=0[/tex]
iloraz jest równy 0, gdy dzielna (licznik) jest równa 0.
Stąd:
[tex]f(x)=0\iff(x+3)(x-2)=0[/tex]
Iloczyn jest równy 0, gdy jeden z czynników jest równy 0.
Stąd:
[tex]f(x)=0\iff x+3=0\ \vee\ x-2=0\\\\x=-3\in\mathbb{D}\ \vee\ x=2\notin\mathbb{D}[/tex]
Czyli jedynym miejscem zerowym funkcji f(x) jest liczba 3.
m = -3Podstawiamy do funkcji g(x):
[tex]g(x)=\dfrac{x^3+3\cdot(-3)\cdot x}{x^2-3(2x-3)}=\dfrac{x^3-9x}{x^2-6x+9}[/tex]
Na początku określimy dziedzinę funkcji:
[tex]\mathbb{D}:\\x^2-6x+9\neq0\\\\x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\neq0[/tex]
mamy zastosowanie wzoru skróconego mnożenia:
(a - b)² = a² - 2ab + b²[tex](x-3)^2\neq0\iff x-3\neq0\qquad|+3\\\\x\neq3\\\\\huge\boxed{\mathbb{D}:x\in\mathbb{R}-\{3\}}[/tex]
Znajdujemy miejsce zerowe funkcji g(x):
[tex]g(x)=0\iff\dfrac{x^3-9x}{x^2-6x+9}=0\iff x^3-9x=0\\\\x(x^2-9)=0\iff x=0\ \vee\ x^2-9=0\\\\x=0\ \vee\ x^2=9\\\\x=0\ \vee\ x=\pm\sqrt9\\\\x=0\in\mathbb{D}\ \vee\ x=-3\in\mathbb{D}\ \vee\ x=3\notin\mathbb{D}[/tex]
Miejscami zerowymi są liczby -3 i 0.-
Autor:
milesandrade
-
Oceń odpowiedź:
8
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
russell
-
Autor:
antonio660
-
Oceń odpowiedź:
10
-
Autor:
alejandralopez
-
Oceń odpowiedź:
4
-
Autor:
stellapierce
-
Autor:
lovehpvx
-
Oceń odpowiedź:
17
Odpowiedź:
W załączeniu
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczba mieszana
[tex]3,02;~~3\frac{2}{100}; ~~\frac{302}{100}[/tex]
[tex]6,5;~~6\frac{5}{10} ;~~\frac{605}{10}[/tex]
[tex]4,05;~~4\frac{5}{100} ;~~\frac{405}{100}[/tex]
[tex]18,35;~~18\frac{35}{100} ;~~\frac{1835}{100}[/tex]
[tex]56,11;~~56\frac{11}{100} ;~~\frac{5611}{100}[/tex]
[tex]2,13;~~2\frac{13}{100} ;~~\frac{213}{100}[/tex]
[tex]6,7;~~6\frac{7}{10} ;~~\frac{67}{10}[/tex]
[tex]7,5;~~7\frac{5}{10} ;~~\frac{75}{10}[/tex]
-
Autor:
maxine7onp
-
Oceń odpowiedź:
8
-
Autor:
areli
-
Autor:
patricky6x4k
-
Oceń odpowiedź:
6
