Przekątna kwadratu k1 jest 4 razy dłuższa niż przekątna kwadratu k2. Ustal, ile razy pole kwadratu k1 jest większe od pola kwadratu k2.

Odpowiedź:

[tex]\boxed{(3a-2b)^{2}=9a^{2} -12ab+4b^{2} }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

( x - y )² = x² - 2xy + y²

Rozwiązanie:

[tex](3a-2b)^{2} =(3a)^{2} -2\cdot 3a\cdot 2b + (2b)^{2} =9a^{2} -12ab+4b^{2}[/tex]

Cześć!

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)

[tex]10x + 4 = 7 \\ 10x = 7 - 4 \\ 10x = 3 \\ x = \frac{3}{10} [/tex]

b)

[tex]4x - 3= 9 \\ 4x = 9 + 3 \\ 4x = 12 | : 4 \\ x = 3[/tex]

c)

[tex] - 2x + 2 = 7 \\ - 2x = 7 - 2 \\ - 2x = 5 \\ x = - \frac{5}{2} [/tex]

d)

[tex]6x + 5 = 4x \\ 6x - 4x = - 5 \\ 2x = - 5 \\ x = - \frac{5}{2} [/tex]

e)

[tex]9x - 3 = 2x + 5 \\ 9x - 2x = 5 + 3 \\ 7x = 8 \\ x = \frac{8}{7} [/tex]

f)

[tex] - 3x + 4 = - 5x - 1 \\ - 3x + 5x = - 1 - 4 \\ 2x = - 5 \\ x = - \frac{5}{2} [/tex]

Odpowiedź:

a)  10x+4= 7

   10x= 7-4

   10x= 3 /:10

   x=3/10

spr...  10*3/10 +4=7 ( skracamy 10 i 10 przez 100

                    3+4=7

                     7=7

                    L=P

b)   4x-3= 9

      4x= 9 +3

       4x= 12 /:4

        x=3

spr...  4*3-3=9

             12-3=9

              9=9

             L=P

c)  -2x +2= -7

    -2x= - 7 -2

      -2x= - 9  /:2

     x= 9/2= 4 i 1/2

spr...   -2 *9/2 +2= - 7   ( skracamy 2 i 2 przez 2)

           -1*9 +2= - 7

           -9 +2 = - 7

                -7= -7

                L=P

d) 6x+5 = 4x

        6x-4x= -5

          2x= - 5 /:2

         x= - 5/2= - 2 i 1/2

spr..  6*(-5/2) +5= 4*(-5/2)   ( skracamy 6 i 2 przez 2, oraz 4 i 2 przez 2)

            3*(-5) +5= 2*(-5)

                 -15 +5= - 10

                - 10= - 10

                    L=P

e)   9x-3 = 2x+5

      9x- 2x= 5 +3

         7x= 8 /:6

          x= 8/7= 1 i 1/7

spr...   9* 8/7 -3= 2*8/7 +5

           72/7-3= 16/7 +5

            10 i 2/7-3= 2 i 2/7 +5

             7 i 2/7= 7 i 2/7

               L=p

f)    -3x  +4 = - 5x -1

     -3x + 5x= - 1 -4

     2x=  -5 /:2

       x= - 5/2= - 2 i 1/2

spr..    -3 *(-5/2) +4= - 5 *(-5/2) -1

            15/2 + 4= 25/2 -1

               7 i 1/2 + 4=  12 i 1/2-1

                    11 i 1/2 = 11 i 1/2

                   L=P

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Δ = [tex](\frac{1}{3}) ^{2}[/tex] - 4 * [tex](-\frac{1}{3} )[/tex] * 2 = [tex]\frac{1}{9}\\[/tex] + [tex]\frac{24}{9}[/tex] = [tex]\frac{25}{9}[/tex]

sqrt(Δ) = [tex]\frac{5}{3}[/tex]

[tex]x_{1}[/tex] = [tex]\frac{-\frac{-1}{3} + \frac{5}{3} }{2 * \frac{1}{3} }[/tex] = 3                [tex]x_{2} =\frac{-\frac{-1}{3} - \frac{5}{3} }{2 * \frac{1}{3} }[/tex] = [tex]-\frac{4}{3} *\frac{3}{2}=-2[/tex]

x∈(-∞,-2>∪<3,∞)

b) Δ = [tex]\frac{8}{3}[/tex]

sqrt(Δ) = [tex]\sqrt{ \frac{8}{3} }[/tex]

[tex]x_{1\\}[/tex]=    [tex]-\sqrt{\frac{8}{4*3} }=-\sqrt{\frac{2}{3} }[/tex]                [tex]x_{\\2}[/tex]=[tex]\sqrt{\frac{8}{4*3} }=\sqrt{\frac{2}{3} }[/tex]

x∈<[tex]-\sqrt{\frac{2}{3} }[/tex],[tex]\sqrt{\frac{2}{3} }[/tex]>

mam nadzieję że dobrze i przepraszam jeżeli wychodzę poza program, inaczej nie umiem

Odpowiedź:

Warto, ponieważ jest bardzo wciągająca, zabawna ,ma poczucie humoru. Jest o dzieciach ,które odnalazły magiczny przedmiot, który może spełnić każde marzenie.