Matematyka z plusem 6. Arytmetyka i algebra. Wersja B strona 20 (pisze drugi raz)Potrzebuje 7 i ostatniego z 5 ​

[tex]\huge\boxed{Zad.5\ f)\ 3-1,83=1,17}\\\boxed{Zad.7}\\\boxed{a)\ 2\dfrac{5}{6};\ b)\ 6\dfrac{17}{25};\ c)\ 1,95;\ d)\ 2\dfrac{3}{4}}[/tex]

3 - ... = 1,17

Pytamy się, jaką liczbę odjąć od 3, aby otrzymać 1,17. Musi to być liczba mniejsza od 3. W związku z tym wykonujemy odejmowanie:

3 - 1,17 = 3,00 - 1,17 = 1,83

Ostatecznie:

Kolejność wykonywania działań:

1. Działania w nawiasach, w których nie ma innych nawiasów.
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie.
3. Mnożenie i dzielenie.
4. Dodawanie i odejmowanie.

Działania na ułamkach zwykłych:

Aby dodać/odjąć dwa ułamki zwykłe o różnych mianownikach, należy sprowadzić te ułamki do wspólnego mianownika odpowiednio je rozszerzając (mnożąc licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera). Po tej operacji dodajemy/odejmujemy liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian.

Aby pomnożyć dwa ułamki należy pomnożyć przez siebie liczniki i pomnożyć przez siebie mianowniki pamiętając o wcześniejszym skracaniu ułamków (dzieleniu licznika i mianownika przez tą samą liczbę różną od zera).

Aby podzielić liczbę przez ułamek należy pomnożyć ją przez odwrotność tego ułamka.

Jeżeli w mnożeniu/dzieleniu występuje liczba mieszana, to zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy mnożąc mianownik przez całości i dodając do licznika.

[tex]a)\ 2\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\!\!\!\!\diagup}{6\!\!\!\!\diagup_2}\cdot\dfrac{3\!\!\!\!\diagup^1}{5\!\!\!\!\diagup}=2\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=2\dfrac{1\cdot2}{3\cdot2}+\dfrac{1\cdot3}{2\cdot3}=2\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\boxed{2\dfrac{5}{6}}[/tex]

[tex]b)\ 7-\dfrac{4}{5}:2\dfrac{1}{2}=7-\dfrac{4}{5}:\dfrac{2\cdot2+1}{2}=7-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{5}=7-\dfrac{8}{25}=6\dfrac{25}{25}-\dfrac{8}{25}=\boxed{6\dfrac{17}{25}}[/tex]

[tex]c)\ 1\dfrac{1}{4}\cdot1\dfrac{3}{5}-(0,5-0,55)=\dfrac{4\cdot1+1}{4}\cdot\dfrac{5\cdot1+3}{5}-(0,50-0,55)\\\\=\dfrac{5\!\!\!\!\diagup}{4\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{8\!\!\!\!\diagup^2}{5\!\!\!\!\diagup}-0,05=2-0,05=2,00-0,05=\boxed{1,95}[/tex]

[tex]d)\ 4\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{9\!\!\!\!\diagup^3}{2\!\!\!\!\diagup}\cdot\dfrac{2\!\!\!\!\diagup}{3\!\!\!\!\diagup_1}-\dfrac{1}{4}=3-\dfrac{1}{4}=2\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}=\boxed{2\dfrac{3}{4}}[/tex]