Średnica okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4, a wysokość ostrosłupa jest równa 9. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Temat:
Matematyka
Autor:
frances
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

Sześciokąt foremny ma to do siebie, że jego pole można opisać jako 6 trójkątów równobocznych. Wiemy, że średnica okręgu opisanego tego sześciokąta jest równa 4 czyli:

4 = 2a => a = 2

Obliczmy pole podstawy:

[tex]P_{p} = 6 * \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} = 6 * \frac{4\sqrt{3} }{4} = 6\sqrt{3}[/tex]

Teraz objętość ostrosłupa:

[tex]V = \frac{1}{3} P_{p} h = \frac{1}{3}* 6\sqrt{3}* 9 = 18\sqrt{3}[/tex]

Autor:

graces1ko
Oceń odpowiedź:
1

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Uzupełnij zdania wyrazami z ramki don`t,speaks,doing,looking,aren`t do 1 I __don’t __ like swimming because it’s boring. 2 Gina is __________ at you. 3 What time __________ you get up? 4 We __________ waiting for anyone. 5 Jan __________ very good English. 6 I’m __________ my homework now and it’s difficult.