Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB=12, BC=6√3, CD=3√3, DA=3 i przekątna AC ma długość 6. Oblicz długość przekątnej BD tego czworokąta

Temat:
Matematyka
Autor:
stella
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

z twierdzenia cosinusów dla żółtego trójkąta:

[tex](3\sqrt{3} )^2=3^2+6^2-2\cdot 3\cdot 6\cdot cos(u)\\cos(u)=\frac{1}{2} \\u=60^o[/tex]

z twierdzenia cosinusów dla filetowego trójkąta:

[tex](6\sqrt{3} )^2=12^2+6^2-2\cdot 12\cdot 6\cdot cos(v)\\cos(v)=-\frac{1}{2} \\v=120^o[/tex]

[tex]\alpha=u+v=60^o+120^o=180^o[/tex]

ostatnie twierdzenie cosinusów dla trójkąta ABD:

[tex]x^2=12^2+3^2-2\cdot12\cdot3\cdot cos\alpha\\x^2=153-72cos(180^o),\quad cos(180^o)=-1 \\x^2=153+72=225\\x=15[/tex]

Odp.: przekątna |BD| = x = 15

Autor:

gunnar1wdg
Oceń odpowiedź:
4

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Ergänze den Blogeintrag mit den Verben sein oder haben jeweils in der Gegenwarts- oder angenheitsform. łnij wpis na blogu czasownikami sein lub haben w czasie teraźniejszym lub przeszłym. Ich war im Frühling krank vor Liebe. Marie (1) alles für mich. Ich glaube, sie (2) auch verliebt. Wir (3) zwei Wochen zusammen. Wir (4) zweimal im Kino, einmal im Konzert, einmal im Park und dreimal in der Pizzeria. Sie (5) immer Zeit für mich. Jetzt ist aber Schluss! Mit Marie hat es weiter keinen Sinn. Sie (6) einen neuen Freund. Er heißt Severin. Sie (7) schon zweimal im Kino, zweimal im Park und einmal zusammen bei mir.

Autor:

mauricio

Autor:

tian5ft
Oceń odpowiedź:
7

Kostka do gry ma tę własność, że suma oczek na przeciwległych ściankach jest równa 7. Czy można skleić trzy kostki w sposób przedstawiony na rysunku tak, żeby suma oczek na wszystkich ściankach, które są widoczne, była równa 43? Odpowiedź uzasadnij.

Autor:

murray

Autor:

scooter3bpn
Oceń odpowiedź:
4

Hej :) Pomoże mi ktoś?

Autor:

whiskey

Autor:

buttonspierce
Oceń odpowiedź:
15

narysuj siatkę: a)ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy wynosi 3 cm a boczna 5 cm b)ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 6 cm c) czworościanu foremnego od krawędzi 4 cm

Autor:

reed78

Autor:

shadowgiyn
Oceń odpowiedź:
8

Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB=12, BC=6√3, CD=3√3, DA=3 i przekątna AC ma długość 6. Oblicz długość przekątnej BD tego czworokąta

Odpowiedzi 1

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Other Matematyka Questions