Kasia otrzymała kupon rabatowy, uprawniający ją do zakupu w sklepie internetowym dowolnego e-booka z 15 procentowym rabatem. Po skorzystaniu z rabatu na wybrany przez siebie e-book zapłaciła o 10,20zł mniej, niż gdyby nie korzystała z rabatu. Ile Kasia zapłaciła za ten e-book?

rozwiązanie w załączniku

Odpowiedź:

Kasia zapłaciła za ten e-book   68 - 10,20 = 57,80 zł.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczymy przez x - cena e-booka w sklepie bez rabatu:

Będziemy zapisywać tak jak Kasia kupowała:

Najpierw taki przykład liczbowy, załóżmy, że cena w sklepie była

x = 100 zł,  to żeby wyrazić rabat 15 procentowy ile to będzie rabatu w zł - trzeba cenę   100 pomnożyć przez 15/100  (15% ze stu%, ze 100% )    to

ze stu zł rabat wyniesie  100•15/100 = 15 zł   (Liczyliśmy   x•15/100)

- a więc zapłaciła o       x•15/100 = 15 zł mniej,  

a ile zapłaciła?    100 zł - rabat 15 zł,      to    

100zł - 15 zł  = 100 - 100•15/100 = x - x•15/100

niech cena w sklepie będzie 300 zł   to  300•15/100 = 45 zł rabatu  

- a więc zapłaciła o     300•15/100 =  x•15/100 = 45 zł mniej

cena x = 300 zł  to   300•15/100 = 45 zł rabatu

(logiczne,  3 razy więcej rabatu  niż od ceny 100 zł)  

a ile zapłaciła?      300 zł - rabat 15 zł,      to    

300 zł - 45 zł  = 300 - 300•15/100 = x - x•15/100

Wracamy do zadania:

Kasia zapłaciła mniej o 10,20 zł    to   x•15/100 = 10,20    /•100

[rozwiązując takie równanie podejmujemy działania, żeby po lewej stronie równania zostało samo  x,  najpierw pomnożymy obie strony równania przez   /•100]   to

15x = 100•10,20 = 1020   /:15  

[teraz obie strony (pogrubione) równania podzielimy przez   /:15 ]

to  cena w sklepie bez rabatu była równa    x = 1020/15 = 68 zł

[Sprawdzenie:, rabat w zł wynosił  68•15/100 = 10,20 zł,  co należało sprawdzić].

Ile Kasia zapłaciła za ten e-book?  

Cena w sklepie x zł minus rabat 10,20 zł    to  

x - 10,20 = 68 - 10,20 = 57,80 zł.

Odpowiedź: Kasia zapłaciła za ten e-book   68 - 10,20 = 57,80 zł.

[zawsze jak coś nie wiemy to  oznaczamy niewiadomą x  czy  y,  czasem trzeba użyć obie niewiadome, a reszta to są już tylko proste rachunki, które przecież umiemy.  

- chodzi mi o to, że najważniejsze jest postawienie tej niewiadomej  x

...i nie trzeba od razu sięgać  myślami końca rozwiązania, bo najpierw to mamy "lekki mętlik w głowie - tylko krok po kroczku, zgodnie z dyspozycją w zadaniu].