Proszę pilnie o pomoc: rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną {x2 + y2=100 {x2 + y2 + 8y -36=0
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
paxton -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
[tex]\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {x^2+y^2+8y-36=0}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {100+8y-36=0}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {8y+64=0}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {8y=-64}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {y=-8}} \right. \\\left \{ {{x^2+(-8)^2=100} \atop {y=-8}} \right. \\\left \{ {{x^2+64=100} \atop {y=-8}} \right. \\\left \{ {{x=-6} \atop {y=-8}} \right. \vee\left \{ {{x=6} \atop {y=-8}} \right.[/tex]
Interpretacja geometryczna:
Oba równania to równania okręgów, a rozwiązaniem układu równań są punkty przecięcia się tych okręgów.
Pierwszy okrąg ma środek w punkcie (0,0) i promień 10.
[tex]x^2+y^2+8y-36=0\\x^2+(y+4)^2-16-36=0\\x^2+(y+4)^2=52[/tex]
Drugi okrąg ma środek w punkcie (0,-4) i promień [tex]\sqrt{52}=2\sqrt{13}[/tex].
Okręgi przecinają się w punktach (-6,-8) i (6,-8).
-
Autor:
marianae5me
-
Oceń odpowiedź:
4
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
sox29
-
Autor:
pintsizenhmf
-
Oceń odpowiedź:
9
-
Autor:
mr kitty
-
Autor:
maverickniis
-
Oceń odpowiedź:
0
-
Autor:
jaelynschwartz
-
Autor:
kaylynnseks
-
Oceń odpowiedź:
7
-
Autor:
houston
-
Autor:
pranavjqh4
-
Oceń odpowiedź:
9
-
Autor:
albaxtpd
-
Oceń odpowiedź:
0