liczba 4 jest pierwszym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Drugi wyraz tego ciągu jest równy x+4 , a suma trzech jego początkowych wyrazów wynosi 16 i 1/2. Oblicz różnice tego ciągu.​

Cześć!

Wyjaśnienie:

• Pochodził z Siedmiogrodu. W 1576 roku został wybrany na króla Polski. Zasłynął między innymi zwycięskimi wyprawami wojennymi przeciw Rosji. => -Stefan Batory
• Jako wódz Kozaków w 1648 roku stanął na czele powstania nazwanego jego imieniem. Współcześnie na Ukrainie jest uważany za bohatera narodowego. => - Bohdan Chmielnicki
• Był wybitnym polskim wodzem, mistrzem wojny podjazdowej. W czasie potopu szwedzkiego stanął na czele wojsk polskich. => -  Stefan Czarniecki
• Jako hetman wojsk polskich odniósł wspaniałe zwycięstwo nad armią turecką pod Chocimiem w 1673 roku. Dzięki temu zwycięstwu rok później został wybrany na króla Polski. => Jan III Sobieski
• Był potężnym magnatem i hetmanem. W 1665 roku stanął na czele rokoszu, który przerodził się w wojnę domową w Rzeczypospolitej. => - Jerzy Lubomirski

Odpowiedź:

1. Place

2. Event

3. Date

4. From

5. Refreshments

6. Sale

7. Details

8. Landline

9. Price

10. Concert

Wyjaśnienie:

Odpowiedź:

3.

1.

Oblicz.

Wynik podaj w notacji wykładniczej.

a)

4, 3 * 107 + 7,2 * 107 = 107(4,3 + 7,2) = 107 * 11,5 = 14 150,75 = 1,415075 * 10^4 =

c)

(0,6 * 10 - 4) * (0,3 * 10) = (6 - 4) * 3 = 2 * 3 = 6

b)

2,1 * 10 - 5 - 1,8 * 10 - 5 = 21 - 10 - 18 = 21 - 28 = -7

d)

{8,4 * (-10)] : (0,2 * 10) = -84 : 2 = -42 = -4,2 * 10^1

2

Oblicz.

Wynik podaj w notacji wykładniczej.

a)

(5,2 - 10°)(3,5 - 10°) = 18,2 - 5,2 * 10° - 3,5 * 10° + 10²° = 18,2 - 8,7 * 10° + 10²° =

= 18,2 - 10°(8,7 - 10°)

b)

(2,5 . 1015): (1,25 . 105)

c)

(3,1 * 106) = 328,6 = 3,286 * 10³

3

Zapisz liczbę w notacji wykładniczej. .

a)

700 000 = 7* 10^5

c)

0,00003 = 3 * 10^-5

b)

250 000 000 = 2,5 * 10^8

d)

0,0000068 = 6,8 * 10^-6

4

Zapisz liczbę cyframi bez użycia notacji wykładniczej.

a)

6 * 104 = 624

c)

8 * 10^-4 = 0,0008

b)

2,08 * 10^7 = 20800000

d)

3,9 *  10^-7​ = 0,00000039

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź: Za jego czasów (po śmierci Gajusza Juliusza Cezara) Rzym nie był jeszcze oficjalnie cesarstwem tylko republiką. Sam cezar nigdy nie był cesarzem tylko piastował urząd tzw. dyktatora dający mu pełnie władzy wykonawczej nad republiką. Kiedy został zamordowany w senacie z jego testamentu dowiedziano się, że przepisał swój urząd adoptowanemu synu, Oktawianowi Augustowi co nie było zgodne z zasadami panującymi w demokracji. Objął on jednak ten urząd na skutek tego wybuchła wojna domowa w której Oktawian zwyciężył mianując się cesarzem, a Rzym ustanowił cesarstwem.