6. Najpopularniejszym drzewem leśnym w Polsce jest sosna. Lasy, w których dominuje ten gatunek, zajmują 58% powierzchni lasów w Polsce. Lasy z przewagą jodeł i świerków stanowią i powierzchni polskich lasów, a pozostałe 30,5 tys. km to lasy z przewagą drzew liściastych. Ile km² powierzchni zajmują lasy w Polsce? Ile to hektarów?

Temat:
Matematyka
Autor:
bruno86
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

Lasy w Polsce zajmują około 92,7 tys. km², co stanowi 9270 tys. ha.

Powierzchnia lasów w kilometrach kwadratowych i hektarach

Z treści zadania wiemy, że:

lasy, w których dominuje sosna zajmują 58% powierzchni lasów
lasy z przewagą jodeł i świerków zajmują [tex]\frac{1}{11}[/tex] powierzchni lasów
pozostałe 30 500 km² stanowią lasy liściaste

Szukane:

x - łączna powierzchnia lasów w Polsce

Rozwiązanie:

1. Początkowo zamieńmy procentową wartość powierzchni lasów, w których dominuje sosna na ułamek. W tym celu należy podzieli liczbę procentów przez 100%:

[tex]58\%=\frac{58\%}{100\%} =\frac{29}{50}[/tex]

2. Skoro oznaczyliśmy sobie za pomocą niewiadomej x łączną powierzchnię wszystkich lasów w Polsce, to możemy zapisać, że:

lasy, w których dominuje sosna stanowią [tex]\frac{29}{50} x[/tex]
lasy z przewagą jodeł i świerków stanowią [tex]\frac{1}{11} x[/tex]

3. Dodajmy do siebie liczby km² odpowiadające lasom, w których dominuje sosna, lasom z przewagom jodeł i świerków oraz lasom liściastym. Ich suma stanowi łączną powierzchnię wszystkich lasów w Polsce. Uzyskujemy równanie:

[tex]x=\frac{29}{50} x+\frac{1}{11} x+30500[/tex]

Wymnóżmy równanie obustronnie przez wspólną wielokrotność 50 i 11, czyli 550. Otrzymujemy:

[tex]550x=11\cdot29 x+50x+550\cdot30500[/tex]

[tex]550x=319 x+50x+16775000[/tex]

Przenieśmy wszystkie niewiadome na lewą stronę równania, a wiadome na prawą:

[tex]550x-319x-50x=16775000[/tex]

[tex]181x=16775000[/tex]

Podzielmy równanie obustronnie przez liczbę stojącą przy x, czyli przez 181:

[tex]x=92679,55801~\textnormal{km}^2=92,67955801~\textnormal{tys. km}^2\approx 92,7~\textnormal{tys. km}^2[/tex]

4. Przypomnijmy, że 1 km² to 100 ha, zatem w celu otrzymania powierzchni lasów w hektarach, musimy pomnożyć liczbę odpowiadającą powierzchni w km² przez 100:

[tex]92700~\textnormal{ km}^2\cdot100\frac{\textnormal{ha}}{\textnormal{km}^2} =9270000~\textnormal{ha}=9270~\textnormal{tys. ha}[/tex]

Autor:

guadalupelane
Oceń odpowiedź:
2

Odpowiedzi 1

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other Matematyka Questions

Odpowiedzi 1

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Other Matematyka Questions