log5 (1-x)= log5 6 – log5 (2-x)

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

Zał:

[tex]1-x>0\\1>x[/tex]      [tex]2-x>0\\2>x[/tex]

D:   x ∈ (-∞, 1)

[tex]log_5(1-x)=log_56-log_5(2-x)\\log_5(1-x)=log_5\frac{6}{2-x} \\1-x=\frac{6}{2-x}\\(1-x)(2-x)=6\\2-x-2x+x^{2} =6\\x^{2} -3x+2-6=0\\x^{2} -3x-4=0[/tex]

[tex]\Delta=(-3)^{2}-4*1*(-4)=9+16=25\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5[/tex]

[tex]x_1=\frac{-(-3)-5}{2*1}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1[/tex]

[tex]x_2=\frac{-(-3)+5}{2*1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4[/tex]

Zauważmy jednak, że:  [tex]x_2[/tex]  ∉  D, więc jedynym rozwiązaniem tego równania jest [tex]x=-1[/tex].

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years