Spośród liczb V3, V5+1, 3V125, -V0. 04 , V2 1/4, 3V1+V9, n wybierz te, które są liczbami: c) całkowitymi, d) naturalnymi. A) niewymiernymi, b) wymiernymi,​.

Odpowiedź:

Najmniejsza liczba osób wpisanych na tej liście pomiędzy Panią

Apolonią a Panem Władysławem wynosi 62 osoby.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozwiniemy tą kolejkę, tak jak rozwijamy ciąg liczbowy:

{1, 2, ... ...10, 1, 2, ... ...20, 1, 2, ,... ...30, 1, 2, ... ...40, 1, 2,...50,

51, 2, 3, ... ...60, 1, 2, ... ...70, 1, 2, ,... ...80, 1, 2, ... ...90, 1, 2,...100,

101, 2, 3, ... ..110, 111, 112, 113, 4, 5, 6, 7, 8, 120, 1, 2, 3, 4, 5, 6.}

Zgodnie z treścią zadania, Pani Apolonia zajmie miejsce

50 licząc od początku kolejki,  a Pan Władysław jest  113

licząc od początku kolejki.

Teraz możemy łatwiej policzyć i żeby się nie pomylić, liczymy:

Od nr :  51, 2, 3, ..., 60,   do nr  110 mamy  6 • 10 = 60 osób

oraz jeszcze nr  111  i  112    to     60 + 2 = 62 osoby,

to: Odpowiedź:  

Najmniejsza liczba osób wpisanych na tej liście pomiędzy Panią

Apolonią a Panem Władysławem wynosi 62 osoby.

[tex]D: n\in C \text{ oraz } n > 1[/tex]

[tex]2n < n^2 < 5n\\\\2n < n^2 \text{ v } n^2 < 5n\\\\I. \\\\n^2 > 2n /-2n\\n^2-2n > 0\\\Delta=(-2)^2-4*1*0=4\\\sqrt{\Delta}=2\\n_1=\frac{2-2}2=0\\n_2=\frac{2+2}2=2\\n\in(-\infty; 0)U(2; \infty)\\(-\infty;0) \notin D\\\\n\in (2; \infty)[/tex]

[tex]II. \\\\n^2 < 5n /-5n\\n^2-5n < 0\\\Delta=(-5)^2-4*1*0=25\\\sqrt{\Delta}=5\\n_3=\frac{5-5}2=0\\n_4=\frac{5+5}2=5\\n\in(0; 5)\\(0; 1 > \notin D\\\\n\in (1; 5)[/tex]

Czesc wspolna zbiorow I i II

[tex]n\in(2; 5)\\[/tex]

Liczby w tym zbiorze spelniajace zalozenia z dziedziny (rozwiazania)

[tex]\bold{\underline{n = \{3, 4\}}}[/tex]

_____________________________________________________

Sprawdzamy:

[tex]\text{Dla n=2}\\2*2 < 2^2 < 5*2\\4 \nless 4 < 10\\\\\text{Dla n=3}\\2*3 < 3^2 < 5*3\\6 < 9 < 15\\\\\text{Dla n=4}\\2*4 < 4^2 < 5*4\\8 < 16 < 20\\\\\text{Dla n=5}\\2*5 < 5^2 < 5*5\\10 < 25 \nless 25[/tex]

Odpowiedź:

//Zadanie1.

#include <iostream>

using namespace std;

#include <cmath>

#define M_PI 3.14159265358979323846

//Zadanie 4 i 5

//Funkcję, która oblicza pole i obwód koła

void koloPoleObwod(double r) {

double pole = M_PI * r * r;

double obwod = 2 * M_PI * r;

cout << "Pole koła o promieniu " << r << " wynosi " << pole << endl;

cout << "Obwod koła o promieniu " << r << " wynosi " << obwod << endl;

}

float stopnie_Fahrenheita(float i)

{return i*9/5+32.00; }

//Funkcję, która oblicza wartość n!.

int silnia(int n) {

if (n <= 1) return 1;

return n * silnia(n - 1);

}

int main() {

   float a,b,h,pole;

cout << "Podaj d³ugoœci podstaw trapezu:" << endl<< "a = ";

cin >> a;

cout<< "b = ";

cin >>b;

cout << "Podaj wysokoϾ trapezu" << endl << "h = ";

cin >> h;

pole = (a+b)/2*h;

cout <<"Pole trapezu wynosi:"<<pole;

//Zadanie2.

cout << "Podaj x:";

double x;

cin >> x;

double wynik;

if(x >=-1 && x <=20)

wynik = 2*x + 1;

else

wynik = 2/x;

cout<<"Wynik: "<<wynik<<endl;

//Zadanie3.

float stopnie;

 cout << "Podaj ilosc stopni Celsjusza: ";

 cin>>stopnie;

 cout<<"Ilosc w stopniach Fahrenheita: "<<stopnie_Fahrenheita(stopnie);

 return 0;

cout << "Silnia z 6 wynosi " << silnia(6) << endl;

koloPoleObwod(5);

return 0;

}

Wyjaśnienie:

na szybko poprawione

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]h_{p} = 139 \ m\\h_{w} = 300 \ m\\\\\frac{h_{p}}{h_{w}}=\frac{139 \ m}{300 \ m}=0,46(3) \approx0,46[/tex]