W dwóch urnach znajdują się kule. W pierwszej jest 6 kul czerwonych, 4 zielone i 5 białych, a w drugiej są 3 kule czerwone i 7 zielonych. Doświadczenie polega na tym, że najpierw rzucamy szescienną kostką do gry. Następnie gdy wypadnie szóstka losujemy kule z pierwszej urny, a w pozostałych przypadkach z drugiej. A) Wylosowano kule z pierwszego pudełka i była ona biała lub czerwona B) Wylosowana kula to kula zielona z drugiego pudełka C) Wylosowana kula jest zielona .
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
miles -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź:
P(A) = 11/90P(B) = 7/12P(C) = 113/180Szczegółowe wyjaśnienie:
Drzewko stochastyczne w załączniku.
Idąc po gałęziach prawdopodobieństwa mnożymy, a wyniki z gałęzi dodajemy.
a)
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli z pierwszego pudełka, która jest biała lub czerwona
[tex]P(A)=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{5}{15}+\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{6}{15}=\dfrac{5}{90}+\dfrac{6}{90}=\dfrac{11}{90}[/tex]
b)
B - zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli z drugiego pudełka, która jest zielona
[tex]P(B)=\dfrac{5\!\!\!\!\diagup^1}{6}\cdot\dfrac{7}{10\!\!\!\!\!\diagup_2}=\dfrac{7}{12}[/tex]
c)
C - zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli zielonej
[tex]P(C)=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{4}{15}+\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{7}{10}=\dfrac{4}{90}+\dfrac{35}{60}=\dfrac{8}{180}+\dfrac{105}{180}=\dfrac{113}{180}[/tex]
-
Autor:
herp derpadn2
-
Oceń odpowiedź:
0