Rozwiaz nierownosc: b) Podaj najmniejsza liczbe pierwsza spelniajaca te nierownosc.
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
mariyah -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{x-2}{3} -\frac{x+5}{2} > 5-x[/tex] [tex]/*6[/tex]
[tex]2(x-2)-3(x+5) > 5*6-6*x[/tex]
[tex]2x-4-3x-15 > 30-6x[/tex]
[tex]-1x-19 > 30-6x[/tex]
[tex]-1x+6x > 30+19[/tex]
[tex]5x > 49[/tex] [tex]/:5[/tex]
[tex]x > \frac{49}{5}[/tex]
[tex]x > 9\frac{4}{5}[/tex]
Rozwiązaniem są wszystkie liczby większe od [tex]9\frac{4}{5}[/tex] .
Liczba pierwsza, to taka liczba naturalna, która ma tylko dwa dzielniki,
tzn. dzieli się przez 1 i samą siebie.
Najmniejszą liczbą pierwszą spełniającą nierówność jest liczba 11.
-
Autor:
atanasioikum
-
Oceń odpowiedź:
8
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
carissa
-
Autor:
winniebibr
-
Oceń odpowiedź:
10
-
Autor:
kaedengilmore
-
Autor:
teófaneskw3k
-
Oceń odpowiedź:
19
-
Autor:
aaden
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x-\frac{2(x+1)}{3} \geq x-1[/tex]
[tex]x-\frac{2x+2}{3}\geq x-1[/tex] [tex]/*3[/tex]
[tex]3x-(2x+2)\geq 3x-3[/tex]
[tex]3x-2x-2\geq 3x-3[/tex]
[tex]x-2\geq 3x-3[/tex]
[tex]x-3x\geq -3+2[/tex]
[tex]-2x\geq -1[/tex] [tex]/:(-2)[/tex] ← Dzielimy przez liczbę ujemną, zmieniamy więc
[tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] kierunek nierówności na przeciwny, aby otrzymać
nierówność równoważną danej.
Rozwiązaniem są wszystkie liczby mniejsze lub równe [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Przedstawienie na osi liczbowa w załączniku.
-
Autor:
bunnylhja
-
Oceń odpowiedź:
9
-
Autor:
noodles
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
A={-3, -2, -1, 3, 4} B = { -2, 0, 3 } C = { -2, -1, 0, 1, 2 }
A∪B - suma - wszystkie elementy jakie są w zbiorze A lub B
A∪B = { -3, -2, -1, 0, 3, 4 }
C∩B - część wspólna- te elementy, które są zarówno w zbiorze C jak i B
C∩B = { -2, 0 }
A\C - różnica - te elementy, które są w zbiorze A ale nie są w zbiorze C
A\C = { -3, 3, 4 }
b)
Jeżeli z liczb całkowitych "wyrzucimy" liczby naturalne, to zostaną nam tylko liczby całkowite ujemne.
C\N = C₋
==================
Jeżeli do liczb wymiernych dodamy liczby niewymierne to otrzymamy zarówno liczby wymierne jak i niewymierne, czyli cały zbiór liczb rzeczywistych.
W ∪ NW = R
===================
Część wspólna liczb wymiernych i rzeczywistych to są liczby wymierne.
W∩R = W
c)
[ wyjaśnienie zgodnie z załącznikiem]
1.
( 2, 5 ) ∪ < 3, 8 > to wszystkie liczby które są w obu przedziałach
( wszystko zakreślone na niebiesko)
( 2, 5 ) ∪ < 3, 8 > = ( 2, 8 >
2.
( -∞, 3 ) \ ( 0, 9> to liczby które są w pierwszym przedziale bez liczb z drugiego przedziału ( część tylko zakreślona na zielono)
( -∞, 3 ) \ ( 0, 9> = (-∞ , 0 >
3.
(-7, 8 > ∩< -7, +∞ ) to liczby, które są wspólne dla obu przedziałów
( zakreślone i na czerwono i na żółto)
(-7, 8 > ∩< -7, +∞ ) = ( -7, 8 >
-
Autor:
constancioqqym
-
Oceń odpowiedź:
2