(6-3√2)² = (1-√2)(1+√2) = 2-(4x-1)>3+x = (-3)³• 3² = √3(x+√3) = -3

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Papież Innocenty III potępia przywódców IV krucjaty, którzy zamiast wspierać chrześcijan na Bliskim Wschodzie w 1202 roku złupili Konstantynopol .

Kombinatoryka - talia kart24 karty rozdajemy między 3 osoby (A,B,C). W ilu możliwych rozdaniach można otrzymać:

1. Wszystkie asy? [tex]*[/tex] najpierw rozdajemy komplet 4 asów - może go dostać osoba A, B lub C - są trzy możliwości [tex]*[/tex] pozostałe 20 kart rozdajemy dowolnie czyli na sposobów:[tex]{20 \choose 4} * {16 \choose 8} *{8 \choose 8} = 62355150[/tex] [tex]*[/tex] finalnie: [tex]3 * 62355150 = 187065450[/tex] sposobów.
2. Wszystkie asy i króle? [tex]*[/tex] najpierw rozdajemy zestaw dwóch kompletów: 4 asów i 4 królów - może go dostać osoba A, B lub C - są trzy możliwości [tex]*[/tex] pozostałe 16 kart rozdajemy dowolnie czyli na sposobów:[tex]{16 \choose 8} *{8 \choose 8} = 12870[/tex] [tex]*[/tex] finalnie: [tex]3* 12870 =38610[/tex] sposobów.
3. Sześć kierów? [tex]*[/tex] wśród 24 kart jest sześć kierów, rozdajemy więc wszystkie możliwe - ten zestaw może dostać osoba A, B lub C - są trzy możliwości [tex]*[/tex] pozostałe 18 kart rozdajemy dowolnie czyli na sposobów:[tex]{18 \choose 2} *{16 \choose 8} *{8 \choose 8} = 1969110[/tex] [tex]*[/tex] finalnie: [tex]3* 1969110 = 5907330[/tex] sposobów.
4. Karty każdego koloru? [tex]*[/tex] mamy cztery kolory i po sześć kart w każdym kolorze, utworzymy najpierw zestaw czterech kart, każdej w innym kolorze, możemy to zrobić na sposobów:[tex]{6 \choose 1} ^4 = 1296[/tex] [tex]*[/tex] następnie wybieramy jedną z trzech osób i dajemy jej ułożony zestaw - na trzy sposoby [tex]*[/tex] pozostałych 20 kart rozdajemy na sposobów:[tex]{20 \choose 4} * {16 \choose 8} *{8 \choose 8} = 62355150[/tex] [tex]*[/tex] finalnie: [tex]1296 * 3 * 62355150 = 242436823200[/tex] sposobów.
5. Dwa asy i dwa króle? [tex]*[/tex] dwa asy możemy wybrać na [tex]{ 4 \choose 2}[/tex] sposoby, tak samo dwa króle:[tex]{4 \choose 2} ^2 = 36[/tex] [tex]*[/tex] następnie wybieramy jedną z trzech osób i dajemy jej ułożony zestaw - na trzy sposoby [tex]*[/tex] pozostałych 20 kart rozdajemy na sposobów:[tex]{20 \choose 4} * {16 \choose 8} *{8 \choose 8} = 62355150[/tex] [tex]*[/tex] finalnie: [tex]36 * 3 * 62355150 = 6734356200[/tex] sposobów.

Jeśli chcemy policzyć prawdopodobieństwo zaistnienia dowolnych z powyżej opisanych (lub podobnych) zdarzeń, musimy znać liczbę wszystkich możliwych rozdań 24 kart między 3 osoby. Procedurę losowania możemy rozumieć na różne sposoby, np.:

• "standardowo" - rozdajemy po kolei po jednej karcie każdej z trzech osób
• "sprytnie" - wybieramy najpierw osiem dowolnych kart z talii i dajemy je danej osobie; następnie osiem kart spośród pozostałych i dajemy kolejnej osobie; to co zostanie, dajemy ostatniej z osób.

"Sprytny" sposób opisu tej sytuacji można łatwo zapisać w języku sformalizowanym korzystając z symbolu dwumianowego Newtona:[tex]{ n \choose k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}[/tex]który to opisuje na ile sposobów można wybrać [tex]k[/tex] elementów spośród [tex]n[/tex]-elementowego zbioru.

Finalnie mamy więc:[tex]{24 \choose 8} * {16 \choose 8} *{8 \choose 8} = {24 \choose 8} * {16 \choose 8}=9465511770[/tex]

#SPJ1

Odpowiedź:

26:5,7=x:0,4

x=(26*0,4):5,7

x=10,4:5,7

x=1,82

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

26 cm - 5,7 cm

x cm - 0,4 cm

5,7x=26×0,4

5,7 x=10,4/:5,7

x=/=1,82 cm

7.Jeżeli 4 razy zwiększymy pojemność kondensatora, nie zmieniając indukcyjności cewki, to długość fal wysyłanych przez obwód drgający LC:

b. wzrośnie 2 razy

C₂=4C₁

L₂=L₁

λ₂ : λ₁ = ?

[tex]\lambda=\frac{c}{f}[/tex]

[tex]\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}\\ \\2\pi f=\frac{1}{\sqrt{LC}}\\ \\f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}[/tex]

[tex]\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{\frac{c}{f_2}}{\frac{c}{f_1}}=\frac{c}{f_2}*\frac{f_1}{c}=\frac{f_1}{f_2}=\frac{\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{L_2C_2}}}=\frac{\sqrt{L_2C_2}}{\sqrt{L_1C_1}}=\frac{\sqrt{L_1*4C_1}}{\sqrt{L_1C_1}}=\frac{2\sqrt{L_1C_1}}{\sqrt{L_1C_1}}=2[/tex]

[tex]\lambda_2=2\lambda_1[/tex]