a) ZW = {-17, -9, -1, 3, 11, 15}b) ZW = {-37, -13, -7, -5}
ROZWIĄZANIA:
Aby wyznaczyć zbiór wartości funkcji należy pod x podstawić kolejne argumenty z dziedziny funkcji i obliczyć wartość otrzymanego wyrażenia arytmetycznego.
a) f(x) = 3 - 4x; D = {-3, -2, 0, 1, 3, 5}
Podstawiamy kolejne liczby dziedziny:
f(-3) = 3 - 4 · (-3) = 3 + 12 = 15
f(-2) = 3 - 4 · (-2) = 3 + 8 = 11
f(0) = 3 - 4 · 0 = 3 - 0 = 3
f(1) = 3 - 4 · 1 = 3 - 4 = -1
f(3) = 3 - 4 · 3 = 3 - 12 = -9
f(5) = 3 - 4 · 5 = 3 - 20 = -17
Otrzymujemy zbiór wartości funkcji:
ZW = {-17, -9, -1, 3, 11, 15}
b) f(x) = -2x² - 5, D = {-4, -1, 0, 2}
Podstawiamy kolejne liczby dziedziny:
f(-4) = -2 · (-4)² - 5 = -2 · 16 - 5 = -32 - 5 = -37
f(-1) = -2 · (-1)² - 5 = -2 · 1 - 5 = -2 - 5 = -7
f(0) = -2 · 0² - 5 = -2 · 0 - 5 = 0 - 5 = -5
f(2) = -2 · 2² - 5 = -2 · 4 - 5 = -8 - 5 = -13
Otrzymujemy zbiór wartości funkcji:
ZW = {-37, -13, -7, -5}