Napisz wypracowanie (100-150 słów) z lektury "Hobbit, czyli tam i z powrotem" w formie (jeden temat do wyboru): - listu bohaterów powieści - listu do kolegi na temat książki - opowiadania twórczego np. dalsze losy bohaterów - opowiadania twórczego typu "Moja przygoda w niezwykłej krainie Śródziemia".

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1.

[tex]d=\sqrt{74}\\a=7\\l=?\\d^2=a^2+b^2\\b^2=d^2-a^2\\b=\sqrt{d^2-a^2}\\b=\sqrt{74-49}\\b=\sqrtr{25}\\b=5\\l=2a+2b\\l=2*7+2*5\\l=14+10\\l=24[/tex]

2.

[tex]l=68\\a=24\\l=2a+2b\\68=2*24+2b\\2b=68-48\\2b=20\\b=10\\d^2=a^2+b^2\\d=\sqrt{a^2+b^2}\\d=\sqrt{24^2+10^2}\\d=\sqrt{576+100}\\d=\sqrt{676}\\d=26[/tex]

-----

Mam nadzieję, że moja odpowiedź okazała się pomocna i nie "liczę na naj". Jestem tu aby pomagać a nie dla punktów i osiągnięć.

- Ruby

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{~~zad.7~~~~A.~~\dfrac{3^{20} }{3^{9} } ~~}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzorów:

• [tex]\huge\boxed{x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m} }[/tex]
• [tex]\huge\boxed{x^{n} \div x^{m} =\dfrac{x^{n}}{x^{m}} =x^{n-m} }[/tex]

• [tex]\huge\boxed{x^{n} =\dfrac{1}{x^{-n} } }[/tex]

W pierwszej kolejności obliczamy wartość wyrażenia:

[tex]\dfrac{3^{10} \cdot 3^{10} }{3^{8} +3^{8} +3^{8} } =\dfrac{3^{10+10} }{x^{2} \cdot ( 1+1+1)} =\dfrac{3^{20} }{3^{8} \cdot 3} =\dfrac{3^{20} }{3^{8} \cdot 3^{1} } =\dfrac{3^{20} }{3^{8+1} }=\dfrac{3^{20} }{3^{9} }=3^{20-9} =\huge\boxed{3^{11} }[/tex]

Sprawdzamy , które z podanych wyrażeń wynosi [tex]\huge\boxed{3^{11} }[/tex]:

[tex]\huge\boxed{A.~~\dfrac{3^{20} }{3^{9} } =3^{20-9} =3^{11}} \\\\\\B.~~\dfrac{3^{20} }{3^{24} } =3^{20-24} =3^{-4}=\dfrac{1}{3^{4} } \\\\\\C.~~\dfrac{3^{100} }{3^{9} } =3^{100-9} =3^{91}\\\\\\D.~~\dfrac{3^{100} }{3^{24} } =3^{100-24} =3^{76}[/tex]

Wyniki:

a) [tex]6+6 \sqrt{18}=6+18\sqrt{2}[/tex]

b) [tex]\frac{21\sqrt2-4\sqrt{3} }{6}-\sqrt{6}[/tex]

Jak wykonać działania na pierwiastkach drugiego stopnia?

a)

[tex]2\sqrt{3}*(\sqrt{27}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3})= 2\sqrt{3}*(\sqrt{3*3*3}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3})=2\sqrt{3}*(\sqrt{3^2*3}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3})=2\sqrt{3}*(3\sqrt{3}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3})=2\sqrt{3}*({\sqrt{3} }+3\sqrt{6})=2\sqrt{3}*\sqrt{3}+2\sqrt{3}*3\sqrt{6}=6+6 \sqrt{18}=6+18\sqrt{2}[/tex]

b)

[tex]\sqrt{3}*(\sqrt{6}-\sqrt{2})+\frac{1}{\sqrt{6} }*(\sqrt{3}-2\sqrt{2})=\sqrt{3}*\sqrt{6}-\sqrt{2}*\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2} }{\sqrt{6} }=\sqrt{18}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2} }{\sqrt{6} }=3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{(\sqrt{3}-2\sqrt{2})*\sqrt{6} }{6 }= 3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{18}-2\sqrt{12}}{6 }= 3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{6 }=\frac{18\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{3} }{6}-\sqrt{6}=\frac{21\sqrt2-4\sqrt{3} }{6}-\sqrt{6}[/tex]

Jak wykonać mnożenie pierwiastków?

Liczby zapisujemy pod jednym pierwiastkiem, a następnie wymnażamy.

np.: [tex]\sqrt{3}*\sqrt{2}=\sqrt{3*2}=\sqrt{6}[/tex]

Jak wykonać dodawanie pierwiastków?

Aby dodać pierwiastki to muszą one mieć tę samą liczbę pod pierwiastkiem. W tym celu będziemy wyłączać czynnik przed znak pierwiastka.

[tex]\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+\sqrt{2*3*3}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}[/tex]

Jak wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka drugiego stopnia?

Liczbę pod pierwiastkiem zapisujemy jako iloczyn czynników pierwszych, a następnie przed znak pierwiastka możemy wyłączyć ten czynnik, który występuje dwa razy (do potęgi drugiej).

[tex]\sqrt{44}= \sqrt{2*2*11}=2\sqrt{11}[/tex]