Ruch drgający. Drgania ciężarka zawieszonego na sprężynie.
Masa ciężarka wynosi 0,15 kg
Gdy okres wzrośnie dwukrotnie to masa ciężarka wynosi 0,6kg
Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania wokół położenia równowagi.
Okres drgań tego ciężarka zależy od:
- masy ciężarka,
- współczynnika sprężystości sprężyny.
Okres drgań obliczmy z wzoru:
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }[/tex]
Z powyższego wzoru wynika,że im większa masa ciężarka tym wolniej wykonuje drgania a okres drgań jest dłuższy.
W oparci o dane :
[tex]k=6\frac{N}{m}[/tex] współczynnik sprężystości sprężyny
[tex]T=1s[/tex] okres drgań
Przekształcamy wzór i obliczamy masę ciężarka
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }/^2[/tex]
[tex]T^2=4\pi ^2\frac{m}{k}/*k[/tex]
[tex]T^2*k=4\pi ^2m/:4\pi ^2[/tex]
[tex]m=\frac{T^2*k}{4\pi ^2}[/tex]
[tex]m=\frac{(1s)^2*6\frac{N}{m} }{4*(3,14)^2}[/tex]
[tex]m\approx\frac{6}{39,44}[s^2*kg*\frac{m}{s^2}*\frac{1}{m}][/tex]
[tex]m\approx0,15kg[/tex]
Oblicz jaka będzie masa ciężarka, gdy okres drgań zwiększymy dwukrotnie.
[tex]T=2s[/tex] okres drgań wzrósł dwukrotnie
[tex]m=\frac{T^2*k}{4\pi ^2}[/tex]
[tex]m=\frac{(2s)^2*6\frac{N}{m} }{4*(3,14)^2}[/tex]
[tex]m\approx\frac{24}{39,44}[kg][/tex]
[tex]m\approx0,6kg[/tex]
