Przeczytaj z podręcznika (s. 35) informacje na temat zadań nauki i Biblii, a następnie uzupełnij zdanie:Zadaniem nauki jest wyjaśnianie ............. zachodzących w świecie i przewidywanie ........... , a zadaniem Biblii jest ............. człowieka do .............. . ​

Odpowiedź:

1.południe

2.22 grudnia

3.22 czerwca

4.śnieg grad

5.topnienie

6.hPa

7.Parowanie

8.Z obszaru o wyższym ciśnieniu atmosferycznym w kierunku obszaru o niższym

Wyjaśnienie:

a) Odpowiedź to [tex]3^{23}[/tex]

b) Odpowiedź to [tex]3^3[/tex]

c) Odpowiedź to [tex]3^{117}[/tex]

Musimy zapisać wartości podanych wyrażeń w postaci jednej potęgi.

Niech x > 0 to dowolna liczba rzeczywista, a n,m to dowolne liczby całkowite. Wtedy

[tex](x^n)^m=x^{n\cdot m}[/tex]

[tex]x^n\cdot x^m=x^{n+m}[/tex]

[tex]\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}[/tex]

a) Mamy [tex]27=3^3[/tex], czyli

[tex]3^8 \cdot 27^5=3^8\cdot(3^3)^5=3^8\cdot3^{3\cdot5}=3^8\cdot3^{15}=3^{8+15}=3^{23}[/tex]

b) Mamy [tex]27=3^3[/tex] oraz [tex]81=3^4[/tex], czyli

[tex]\frac{27^5}{81^3}=\frac{(3^3)^5}{(3^4)^3}=\frac{3^{15}}{3^{12}}=3^{15-12}=3^3[/tex]

c) Mamy [tex]27=3^3[/tex] oraz [tex]9=3^2[/tex], czyli

[tex]\left(27^5 \cdot 9^{12}\right)^3=((3^3)^5\cdot(3^2)^{12})^3=(3^{15}\cdot3^{24})^3=(3^{15+24})^3=(3^{39})^3=3^{39\cdot3}=3^{117}[/tex]

#SPJ3

Achilles był najsłynniejszym z greckich herosów, czyli istot pośrednich miedzy bogami a ludźmi, dokonujących niezwykłych czynów, po śmierci czczonych niczym bóstwa. Wokół tej postaci przez lata narastały legendarne opowieści, jego życie uzupełniano o coraz to nowe fantastyczne historie. Był głównym bohaterem utworów opowiadających o wojnie trojańskiej – na czele z Iliada Homera, w której młody wódz Myrmidonow jest nieustraszonym rycerzem.

ZAD.2

A. Na ilustracji zostało przedstawione oświetlenie Ziemi w dniu 22 grudnia. (Przy tego typu zadaniach zwracamy uwagę na to, gdzie Słońce góruje w zenicie, czyli pod kątem 90o. Jeżeli jest to na zwrotniku Raka to jest to 22.06, jeżeli na równiku to jest to dzień równonocy wiosennej lub jesiennej (21.03 lub 23.09), natomiast jeśli Słońce góruje w zenicie na zwrotniku Koziorożca, jak na naszej ilustracji, to jest to dzień przesilenia zimowego, czyli 22.12.)

B. Pora roku, która rozpoczyna się wówczas na półkuli północnej, to zima. Na półkuli południowej trwa wtedy lato.

C. Noc jest dłuższa od dnia na półkuli północnej. (Widać to na powyższej ilustracji - lepiej doświetlona jest półkula południowa, bardziej zacieniona jest z kolei półkula północna);

D. Słońce góruje w zenicie na zwrotniku Koziorożca. (Górowanie w zenicie to górowanie pod kątem 90o. Promienie słoneczne padają pod tym kątem na zwrotnik Koziorożca, co jest też oznaczone na ilustracji.)

E. Na południe od koła podbiegunowego południowego panuje dzień polarny. (Widać, że za kołem podbiegunowym południowym jest jasno na całym obszarze, więc jest tam dzień polarny; z kolei na północ od koła podbiegunowego północnego jest noc polarna, gdyż cały ten obszar jest zacieniony);

ZAD.3

1. Małe różnice w długości trwania dnia i nocy w ciągu roku (na równiku przez cały rok przykładowo dzień i noc trwają po 12 godzin);

2. Tylko w tej strefie oświetlenia Ziemi możliwe jest górowanie Słońca w zenicie (pod kątem 90o);