Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Układ nieoznaczony oznacza, że ma nieskończenie wiele rozwiązań. A tym samym proste określone w układzie pokrywają się tzn. mają te same współczynniki w funkcji.
Zatem:
[tex]\left \{ {{(2a-1)x-3y=4} \atop {ax+4y=b}} \right. \\\\-3y=-(2a-1)x+4\\4y=-ax+b\\\\y=\dfrac{2a-1}{3}x-\dfrac43\\\\y=\dfrac{-a}{4}x+\dfrac{b}{4}[/tex]
Mamy równania tych funkcji w postaci kierunkowej. Aby one były równoległe odpowiednie współczynniki muszą być sobie równe. Zatem:
[tex]\dfrac{2a-1}{3}=\dfrac{-a}{4}\\\\-3a=4(2a-1)\\\\-3a=8a-4\\\\8a+3a-4=0\\\\11a-4=0[/tex]
[tex]\dfrac{b}{4}=-\dfrac43\\\\-3b=16\\-3b-16=0[/tex]
W związku z tym, że mamy dwa równania:
11a-4=0 oraz -3b-16=0 możemy je do siebie przyrównać i otrzymujemy:
[tex]11a-4=0;\ -3b-16=0\\\\11a-4=-3b-16\\\\11a-4+3b+16=0\\\\11a+3b+12=0[/tex]
Co należało wykazać :)