Ćwiczenie 3 Jak powstały nowe państwa w Europie? Wpisz literę umieszczoną przed każdą nazwą kraju przy odpowiedniej informacji . Uwaga! Jedna z informacji dotyczy dwóch państw.​

Odpowiedź:

d=2700kg/m³

S=4πmm²=12,56mm²=0,00001256m²

B=0,15T

I=2A

V=L*S

d=m/V

m=d*V

m=d*S*L

m=0,034kg*L

Na przewodnik działa siła skierowana w dół:

Fg=m*g

Fg=0,034kg*L*10N/kg

Fg=0,34*L Nm

i siła skierowana w bok

Fd=B*I*L

Fd=0,15T*2A*L

Fd=0,3*L Nm

tgα=Fd/Fg

tgα=0,3*L Nm/0,34*L Nm

tgα=0,88

α=41,42°

przy odwrotnym kierunku prądu siła elektrodynamiczna będzie skierowana w przeciwną stronę, obliczona wartość będzie taka sama, a kąt odchylenia będzie "lustrzanym odbiciem"

Uwaga:

We wzorach użyto dużego L (dla długości) zamiast małego, ze względu na identyczny wygląd dużego I  (dla prądu)

Odpowiedź:

[tex]det(B)=-28[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Macierz:

[tex]B=\left|\begin{array}{cccc}1&1&4&-1\\-4&-1&4&3\\3&0&-4&-2\\-4&-2&0&1\end{array}\right|[/tex]

Najpierw wykonamy operacje elementarne na macierzy, aby nieco ułatwić sobie rozwinięcie Laplace'a. Kolejne operacje to:

[tex]k_{1}+k_{4} \rightarrow-4k_{1}+k_{3} \rightarrow-k_{1}+k_{2}[/tex]

Kolejne macierze to:

[tex]\left|\begin{array}{cccc}1&1&4&0\\-4&-1&4&-1\\3&0&-4&1\\-4&-2&0&-3\end{array}\right| \rightarrow \left|\begin{array}{cccc}1&1&0&0\\-4&-1&20&-1\\3&0&-16&1\\-4&-2&16&-3\end{array}\right| \rightarrow \left|\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\-4&3&20&-1\\3&-3&-16&1\\-4&2&16&-3\end{array}\right|[/tex]

Dzięki temu wyznaczników względem elementów wyzerowanych w pierwszym wierszu nie musimy brać pod uwagę (bo są zerowe). Liczymy wyznacznik względem [tex]1[/tex] i mamy:

[tex]\left|\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\-4&3&20&-1\\3&-3&-16&1\\-4&2&16&-3\end{array}\right|=1 \cdot (-1)^{1+1} \cdot \left|\begin{array}{ccc}3&20&-1\\-3&-16&1\\2&16&-3\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}3&20&-1\\-3&-16&1\\2&16&-3\end{array}\right|[/tex]

Możliwe jest dalsze korzystanie z rozwinięcia Laplace'a, ale ograniczmy się do użycia reguły Sarrusa:

[tex]$\left|\begin{array}{ccc}3&20&-1\\-3&-16&1\\2&16&-3\end{array}\right|=(144+40+48)-(32+48+180)=232-260=-28[/tex]

[tex]Dane:\\n = 6\\t = 1 \ min = 60 \ s\\Szukane:\\T = ?\\f = ?[/tex]

Okres drgań:

[tex]T = \frac{t}{n}\\\\T = \frac{60 \ s}{6}\\\\\boxed{T = 10 \ s}[/tex]

Częstotliwość drgań:

[tex]f = \frac{1}{T}\\\\f = \frac{1}{10 \ s}\\\\\boxed{f = 0,1 \ Hz}[/tex]

• Czeluskin - Strefa okołobiegunowa
• Bajkit - Strefa umiarkowana (chłodna)
• Nantes - Strefa umiarkowana (ciepła)
• Rzym - Strefa podzwrotnikowa
• Kair - Strefa zwrotnikowa
• Koror - Strefa równikowa