Temat:
MatematykaAutor:
vivianamccormickUtworzono:
1 rok temuOdpowiedź:
Punkty A, B i C są współliniowe
Szczegółowe wyjaśnienie:
Punkty nazywamy współliniowymi wtedy i tylko wtedy, gdy leżą na jednej prostej.
Sprawdźmy więc, na jakiej prostej leżą punkty A i B, a potem, czy punkt C też leży na tej prostej. Skorzystamy ze wzoru na funkcję liniową: y=ax+b
A = (-3, -2), B = (3, 4)
Łatwo można zauważyć, że -3+1=-2 i 3+1=4, czyli y=x+1
Widzimy, że punkt C = (-8, -7) też spełnia tę własność: -8+1=-7
A więc punkty są współliniowe
Autor:
javierjensen
Oceń odpowiedź:
0Odpowiedź:
Są współliniowe
Szczegółowe wyjaśnienie:
Plan jest taki:
Jeśli punkty A oraz B utworzą prostą o jakimś równaniu, to masz sprawdzić, czy punkt C też leży na tej prostej.
(1) Sprawdzasz jakie równanie będzie miała prosta, która przechodzi przez punkty A i B.
Żeby znaleźć jej rownanie musisz podstawić (-3;-2) oraz (3;4) do wzoru y=ax+b (dwóch takich y=ax+b czyli uklad równań)
y=ax+b
y=ax+b
-2=a*(-3)+b
4=a*3+b
-2=-3a+b
4=3a+b
b=3a-2 --->skoro wyliczyłeś b, to teraz to b podstawiasz do drugiego rownania poniżej i dalej rozwiązujesz
4=3a+(3a-2)
b=3a-2
4=3a+3a-2
b=3a-2
6a=6
b=3a-2
a=1 skoro wyliczyłeś a, to to a podstawiasz do rownania wyżej
b=3*1-2
a=1
b=1
a=1
Wzór prostej przechodzącej przez punkty A i B to: y=1x+1 , czyli
y=x+1
(2) Teraz sprawdzasz, czy punkt C (-8,-7) należy do prostej, czyli podstawiasz jego współrzedne do znalezionego wzoru.
y=x+1
-7 = -8+1
-7=-7 PRAWDA
Czyli punkt C należy do tej prostej, wobec tego wszystkie punkty A, B, C są współliniowe
Autor:
sabinebonilla
Oceń odpowiedź:
10