Oblicz sumę odwrotności pierwiastków równania 3x^2-x-1=0 Z góry dziękuję!

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystając z twierdzenia Bézouta.

Niech W(x) będzie wielomianem zmiennej x.  Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x) , tzn. dwumian (x - a) dzieli bez reszty wielomian W(x) , wtedy i tylko wtedy, gdy a jest miejscem zerowym funkcji wielomianowej W(x) czyli W(a) = 0.

Inaczej:

Jeżeli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x - a), to W(a) = 0.

Wiemy, że wielomian

[tex]W(x)=x^3-(4k+3)x^2+(6k-1)x+25[/tex]

jest podzielny przez dwumian

[tex]P(x)=x-5[/tex]

stąd

[tex]W(5)=0[/tex]

Podstawiamy [tex]x=5[/tex] i przyrównujemy do 0:

[tex]5^3-(4k+3)\cdot5^2+(6k-1)\cdot5+25=0\\\\125-25(4k+3)+5(6k-1)+25=0[/tex]

skorzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania

[tex]125-25\cdot4k-25\cdot3+5\cdot6k+5\cdot(-1)+25=0\\\\125-100k-75+30k-5+25=0\\\\(-100k+30k)+(125-75-5+25)=0\\\\-70k+70=0\qquad|-70\\\\-70k=-70\qquad|:(-70)\\\\k=1[/tex]

1. A

2. B

3. A

4. Jan Kochanowski - B

Jan Zamoyski - A

Zygmunt stary - C

Henryk Walezy - D

Stefan Batory - E

5. Sejm, polityka zagraniczna, król

6. a) 10 kwietnia 1525

B) 1573

c) 28 stycznia 1573

d) 1 lipca 1569

Odpowiedź:

1. B

2. B

3. A

4.

Jan Kochanowski - B

Jan Zamoyski - A

Zygmunt stary - C

Henryk Walezy - D

Stefan Batory - E

5. Sejm, polityka zagraniczna, król

6.

a) 10 kwietnia 1525

B) 1573

c) 1573

d) 1569

Nie widać pytań ale chyba

P

P

F

P

P

Odpowiedź:

Proszę Bardzo;)))))))))

zad. 5

A - FAŁSZ

B - FAŁSZ

C - PRAWDA

D - PRAWDA

E - FAŁSZ

zad. 6

Funkcje to: A,  C,  D

zad. 7

Czynniki to -  A,  E,  F,  G

zad.8

Wybierz:

B. czynnej sztucznej

zad. 9

Wskaż - A, C

zad. 10

Wskaż :

C. nadwrażliwość organizmu na nieszkodliwe substancje.