6 W trójkącie prostokątnym ABC krótsza przyprostokątna ma długość 6 cm, a jeden z jego kątów ostrych ma miarę 60° (patrz rysunek). С 60° D A B Odcinek BD jest wysokością trójkąta ABC. Oblicz pole trójkąta ABD. Zapisz obliczenia.

Temat:
Matematyka
Autor:
howie
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

jeżeli trójkąt BCD jest prostokątny i znamy jeden kąt liczymy miarę trzeciego (180*-60*-90*=30*) więc w trójkącie o takich kątach (90*, 60*,30*) odcinek DC wynosi 1/2 odcinka CB czyli 3 cm. Teraz można policzyć z twierdzenia Pitagorasa 3 bok lub ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego, jednak wolę ten 1 sposób więc:

a² +b² =c² 3² + b²= 6² 9+ b² = 36 /-9 b²= 27 /√ b=√27

√27 = 3√3 DB= 3√3 cm

w trójkącie ABD mamy podobną sytuacje Kąt ABC wynosi 60* (90*-30*=60*) kąt BDA jest przyległy czyli będzie miał 90* więc trzeci kąt DAB ma 30* (180*-60*-90*=30*)

znamy już długość boku DB czyli 3√3cm więc jest to 1/2 AB czyli AB= 3√3*2 = 6√3 cm i znowu liczymy pitagorasem

a²+b²=c² (3√3)² + b² = (6√3)² 27 + b² = 108 /-27 b²= 81 /√ AD= 9 cm

Mamy wszystkie długości boków trójkąta ABD więc korzystamy ze wzoru na pole trójkąta a*h :2 9cm * 3√3cm :2 = 27√3 : 2 cm² i trzeba to zapisać w ułamku

mam nadzieję że pomogłam :)

Autor:

wolfgangermr
Oceń odpowiedź:
10

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

7. Oblicz: a) stosunek liczby atomów pierwiastków chemicznych w cząsteczce tlenku glinu; b) stosunek masowy pierwiastków w tym związku chemicznym; c) zawartość procentową glinu w tym związku chemicznym.