Narysuj wykres funkcji, określ dziedzinę oraz zbiór wartości

Temat:
Matematyka
Autor:
cassidy
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

[tex]f(x)=\log_2(x-2)+1[/tex]

Zaczniemy od dziedziny.

[tex]x-2 > 0\\x > 2\\D_f=(2,+\infty)[/tex]

Znajdźmy kilka punktów należących do wykresu.

[tex]f(3)=\log_2(3-2)+1=\log_21+1=0+1=1\\f(4)=\log_2(4-2)+1=\log_22+1=1+1=2\\f(6)=\log_2(6-2)+1=\log_24+1=2+1=3\\f(10)=\log_2(10-2)+1=\log_28+1=3+1=4\\\begin{tabular}{|c|c|c|c|}3&4&6&10\\1&2&3&4\end{tabular}[/tex]

Wykres w załączniku.

Zbiór wartości odczytamy z wykresu.

[tex]ZW_f=\mathbb{R}[/tex]

[tex]f(x)=2^{x-1}+2[/tex]

Zaczniemy od dziedziny.

[tex]D_f=\mathbb{R}[/tex]

Znajdźmy kilka punktów należących do wykresu.

[tex]f(-1)=2^{-1-1}+2=2^{-2}+2=\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}\\f(0)=2^{0-1}+2=2^{-1}+2=\frac{1}{2}+2=2\frac{1}{2}\\f(1)=2^{1-1}+2=2^0+2=1+2=3\\f(2)=2^{2-1}+2=2^1+2=2+2=4\\f(3)=2^{3-1}+2=2^2+2=4+2=6\\f(4)=2^{4-1}+2=2^3+2=8+2=10\\\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}-1&0&1&2&3&4\\2,25&2,5&3&4&6&10\end{tabular}[/tex]

Wykres w załączniku.

Zbiór wartości odczytamy z wykresu.

[tex]ZW_f=(2,+\infty)[/tex]