Zadanie 3 strona 116 matematyka klasa 7

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

4.

a)

cos x = - 1/4   i   x ∈ (π/2;  π) = (90º; 180º),  II ćwiartka,  kąt rozwarty.

Jest taki wierszyk, z akcentem na wartości dodatnie:

[W  I ćwiartce same plusy (+),  w  II tylko sinus (+),  w  III tangens i cotangens (+),  a w  IV cosinus (+)],   nie wymienione funkcje mają (−).

to

cos x = cos (180º − ∝) = − cos ∝ = − 0,2500  to ∝ ≅ 75º 31' ≅ 75,51(6)º

to   sin x = sin (180º − ∝) = sin ∝ ≅ sin 75º 31' ≅ 0,9682

tg x = tg (180º − ∝) = − tg ∝  ≅ − tg 75º 31' ≅ − 3,871358413

ctg x = 1/tg ∝ ≅ 1/(− 3,871358413) ≅ − 0,258307

c)

sin x = 2/3    i    x ∈ (π/2;  π) = (90; 180),   II ćwiartka,  kąt rozwarty.

sin x = sin (180 − ∝) = sin ∝ ≅ 0,666666..., to ∝ ≅ 41º 49' = 41,81(6)º

cos x = cos (180 − ∝) = − cos ∝ ≅ − cos 41º 49' ≅ − 0,745282081

tg x = cos (180 − ∝) = − tg ∝ ≅ − tg 41º 49' ≅ − 0,894626757

ctg x = 1/tg ∝ ≅ 1/(− 0,894626757) ≅ − 1,117784587

Uwaga: Większe dokładności wartości funkcji trygonometrycznych niż z tablic "mat. - fiz. wynikają z zastosowania kalkulatorka matematycznego.

Cześć!

Wyjaśnienie:

Hasła do krzyżówki:

1. HIMALAJE
2. BIZON
3. TUNDRA
4. JAGUAR
5. SZERPOWIE
6. KOCZOWNIK
7. JURTA
8. TAMARYSZEK
9. MAKIA
10. OAZA

HASŁO: ANTARKTYKA - stanowi pewną część świata znajdującą się na północnej półkuli. Obszar Antarktyki obejmuje południowe wody trzech ocenów: Spokojnego, Atlantyckiego oraz Indyjskiego.

Odpowiedź:

1) B1

2) a,b,d

Szczegółowe wyjaśnienie:

1) W tym zadaniu nie ma co uzasadniać. Prostopadłościan to bryła składająca się z prostokątów, a kwadrat jest prostokątem.

2) W tym zadaniu wiemy, że bryla sklada sie z 36 sześcianów o krawędzi 1, wiec jej objętość wynosi 36, a żeby policzyć objętość prostopadłościanu nalezy pomnożyć przez siejie trzy jego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka i ten iloczyn musi wyniesc 36. Policzmy:

a) 1 • 1 • 36 = 36 ok

b) 1 • 2 • 18 = 36 ok

c) 3 • 2 • 18 = 108 źle

d) 3 • 3 • 4 = 36 ok

I gra muzyka

Pozdrawiam

a)

[tex]f(x)=\log_2(x-2)+1[/tex]

Zaczniemy od dziedziny.

[tex]x-2 > 0\\x > 2\\D_f=(2,+\infty)[/tex]

Znajdźmy kilka punktów należących do wykresu.

[tex]f(3)=\log_2(3-2)+1=\log_21+1=0+1=1\\f(4)=\log_2(4-2)+1=\log_22+1=1+1=2\\f(6)=\log_2(6-2)+1=\log_24+1=2+1=3\\f(10)=\log_2(10-2)+1=\log_28+1=3+1=4\\\begin{tabular}{|c|c|c|c|}3&4&6&10\\1&2&3&4\end{tabular}[/tex]

Wykres w załączniku.

Zbiór wartości odczytamy z wykresu.

[tex]ZW_f=\mathbb{R}[/tex]

b)

[tex]f(x)=2^{x-1}+2[/tex]

Zaczniemy od dziedziny.

[tex]D_f=\mathbb{R}[/tex]

Znajdźmy kilka punktów należących do wykresu.

[tex]f(-1)=2^{-1-1}+2=2^{-2}+2=\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}\\f(0)=2^{0-1}+2=2^{-1}+2=\frac{1}{2}+2=2\frac{1}{2}\\f(1)=2^{1-1}+2=2^0+2=1+2=3\\f(2)=2^{2-1}+2=2^1+2=2+2=4\\f(3)=2^{3-1}+2=2^2+2=4+2=6\\f(4)=2^{4-1}+2=2^3+2=8+2=10\\\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}-1&0&1&2&3&4\\2,25&2,5&3&4&6&10\end{tabular}[/tex]

Wykres w załączniku.

Zbiór wartości odczytamy z wykresu.

[tex]ZW_f=(2,+\infty)[/tex]