eatujcielwlqfwwwhsqueiee

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

podstawiamy x = -5:

L = -5 · (5 · (-5)² - 4 · (-5) - 1) = -5 · (5 · 25 + 20 - 1) = -5 · (125 + 19)

= - 5 · 144 = -720

P = 0

L ≠ P

w(x) = x⁴ + 3x³ - 8x² - 12x + 16 =  x⁴ - 8x² + 16 + 3x³  - 12x

= (x²)² - 2 · x² · 4 + 4² + 3x(x² - 4)

stosujemy wzór skróconego mnożenia: (a - b)² = a² - 2ab + b²

= (x² - 4)² + 3x(x² - 4) = (x² - 4)(x² - 4 + 3x) = (x² - 2²)(x² + 4x - x - 4)

stosujemy wzór skróconego mnożenia: (a - b)(a + b) = a² - b²

= (x - 2)(x + 2)[x(x + 4) - 1(x + 4)] = (x - 2)(x + 2)(x + 4)(x - 1)

Z postaci iloczynowej tego wielomianu wnioskujemy, że jest on podzielny przez dwumiany:

x - 2, x + 2, x + 4 i x - 1

w(z) = 2x³ + 2x² - 23x + 4

Możliwe pierwiastki całkowite: { ±4, ±2, ±1} - dzielniki wyrazu wolnego.

Sprawdzamy

x = -4

w(-4) = 2 · (-4)³ + 2 · (-4)² - 23 · (-4) + 4 = 2 · (-64) + 2 · 16 + 92 + 4

= -128 + 32 + 92 + 4 = 0

Czyli liczba -4 jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Na mocy twierdzenia Bézouta, wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x + 4).

Dzielenie wykonamy schematem Hornera (załącznik).

Czyli:

Znajdujemy pozostałe miejsca zerowe:

2x² - 6x + 1 = 0

a = 2, b = -6, c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4 · 2 · 1 = 36 - 8 = 28

√Δ = √28 = √(4 · 7) = 2√7

x₁ = (-b - √Δ)/(2a)

x₂ = (-b + √Δ)/(2a)

x₁ = (-(-6) - 2√7)/(2 · 2)

x₁ = (6 - 2√7)/4

x₂ = (-(-6) + 2√7)/(2 · 2)

x₂ = (6 + 2√7)/4

W załączniku. Liczę na NAJ.

:)

[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\v = 50\frac{m}{s}\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\t = ?[/tex]

Wartość prędkości ciała osiągnięta po czasie t przez ciało, które poruszało się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym, jeśli w chwili początkowej spoczywało:

[tex]v = a\cdot t\\\\a = g\\\\zatem\\\\v = g\cdot t \ \ \ /:g\\\\t = \frac{v}{g}\\\\t = \frac{50\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{t = 5 \ s}[/tex]

Odp. Spadanie ciała trwało 5 sekund.

Zadanie 4.

a)

[tex]w(x)=9x^5-x^3=x^3(9x^2-1)=x^3((3x)^2-1^2)=x^3(3x-1)(3x+1)[/tex]

b)

[tex]w(x)=-8x^4-40x^3-50x^2=-2x^2(4x^2+20x+25)=\\=-2x^2((2x)^2+2\cdot2x\cdot5+5^2)=-2x^2(2x+5)^2[/tex]

Zadanie 5.

[tex]27x^3-1=(3x)^3-1^3=(3x-1)((3x)^2+3x\cdot1+1^2)=(3x-1)(9x^2+3x+1)[/tex]

Odpowiedź: C.

Odpowiedź:

Zadanie 4a

w(x) = 9[tex]x^{5}[/tex]-[tex]x^{3}[/tex]        || wyciągam przed nawias część wspólną [tex]x^{3}[/tex]

w(x)=[tex]x^{3}[/tex] * (9[tex]x^{2}[/tex]-1)   || nawias rozkładam za pomocą wzoru skróconego mnożenia dla różnicy kwadratów [tex]a^{2} -b^{2}[/tex] i otrzymuję wynik:

w(x)=[tex]x^{3}(3x-1)(3x+1)[/tex]

Zadanie 4b

[tex]w(x)=-8x^{4}-40x^{3}-50x^{2}[/tex]  || wyciągam przed nawias część wspólną [tex]-2x^{2}[/tex]

[tex]w(x)=-2x^{2}(4x^{2} +20x+25)[/tex] || w nawiasie zostaje funkcja kwadratowa, stosuję wzór na Δ=[tex]b^{2} -4ac[/tex], gdzie a=4, b=20, c=25

po podstawieniu wynik Δ=0,

liczę miejsce zerowe  [tex]x_{1} =-\frac{b}{2a}=-\frac{20}{2*4}=-\frac{5}{2}[/tex]

dla funkcji kwadratowej z Δ=0 funkcja przyjmuje postać

[tex]f(x)=a(x-x_{1})^{2}[/tex]  , gdzie w naszym przypadku  [tex]a=4, x_{1} =-\frac{5}{2}[/tex]

dlatego cały wielomian ma postać

[tex]w(x) = -2x^{2} *4 *(x+\frac{5}{2})^{2}[/tex], po uproszczeniu

[tex]w(x) = -8x^{2} (x+\frac{5}{2})^{2}[/tex]

Zadanie 5

Widzę, że wyrażenie [tex]27x^{3}-1[/tex]

to wzór skróconego mnożenia różnica sześcianów [tex]a^{3} - b^{3}[/tex]

gdzie [tex]a^{3} =27x^{3}[/tex] czyli a = 3x

oraz [tex]b^{3} = 1[/tex] czyli b = 1

podstawiając do wzoru

 [tex]a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2} + ab +b^{2} )[/tex]

otrzymujemy odpowiedź C

Odpowiedź:

Wpisz tam wszystkie grzechy, które przyjdą ci do głowy, np : lenistwo, obżarstwo, nieposłuszeństwo, złe zachowanie, brak modlitwy itd.

Wyjaśnienie: