jak to się oblicza? szybka odp plz

a) Wenn man an einer Hochschule studieren möchte, muss man das Abitur haben.b) Sie müssen die PIN eingeben, wenn Sie den Laptop starten wollen.c) Wenn ich eine Datei behalten will, muss ich sie speichern.d) Wenn dir das Foto nicht gefällt, kannst du es löschen.

Cześć!

Wyjaśnienie:

Epoka literacka: WSPÓŁCZESNOŚĆ

W literaturze epoka - Współczesność trwa od roku 1945 (w Polsce przyjmuję się, że był to rok 1953) do dziś...

Ramy czasowe w Polsce: (wydarzenia, które ukształtowały ramy epoki):

• zakończenie II wojny światowej - 1945r.
• okres stalinizmu, który doprowadził do zakończenia odwilży, (śmierć Józefa Stalina w 1953r.)
• strajk studencki w marcu 1968r., po zakazie wystawienia sztuki teatralnej ,,Dziady", które wyreżyserował Kazimierz Dejmek
• kształtowanie się opozycji demokratycznej w latach 70 XX w.,
• strajki sierpniowe, które dały podwaliny pod narodziny SOLIDARNOŚCI
• przeprowadzenie wolnych wyborów w Polsce

Odpowiedź:

1. Weather outside

2.can i het

3.lets do

Ciąg arytmetyczny to ciąg liczb, w którym każda następna powstaje przez dodanie do poprzedniej tej samej liczby r, zwanej różnicą ciągu.

W związku z tym, dla dowolnych dwóch kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

                            [tex]\bold{r=a_{n+1}-a_n}[/tex]

Ciąg geometryczny to ciąg liczb, w którym każda następna powstaje przez pomnożenie poprzedniej przez tę samą liczbę q, zwaną ilorazem ciągu.

W związku z tym, dla dowolnych dwóch kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego:

                            [tex]\bold{q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}}[/tex]

Mamy dane:

[tex]\bold{a_1=x\,,\quad a_2=\frac34\,,\quad a_3=y\,,\quad a_4=12}[/tex]

a₂, a₃ i a₄ tworzą ciąg geometryczny, zatem:

                         [tex]\bold{q=\dfrac{a_3}{a_2}=\dfrac{a_4}{a_3}}\\\\\\\bold{\dfrac{y}{\frac34}=\dfrac{12}y\qquad/\cdot\frac34y}\\\\\\\bold{y^2=9}\\\\\bold{y=3\quad\vee\quad y=-3}[/tex]

Natomiast a₁, a₂ i a₃ tworzą ciąg arytmetyczny. Stąd:

                          [tex]\bold{r=a_2-a_1=a_3-a_2}\\\\\bold{\frac34-x=y-\frac34}\\\\\bold{-x=y-\frac64}\\\\\bold{x=-y+\frac32}\\\\\bold{x=-y+1\frac12}[/tex]

Czyli:

• dla y = 3 mamy:      [tex]\bold{x = -3 + 1\frac12 = -1\frac12}[/tex]          
• dla y = -3, mamy:   [tex]\bold{x = -(-3) + 1\frac12 = 4\frac12}[/tex]

Zatem mamy dwie pary x, y spełniające warunki zadania:

[tex]\large\boxed{\begin{cases}\bold{x=-1\frac12}\\\bold{y=3}\end{cases}\qquad lub\ \qquad \begin{cases}\bold{x=4\frac12}\\\bold{y=-3}\end{cases}}}[/tex]

Wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o różnych wyrazach to:

                                  [tex]\bold{S_n=a_1\cdot\dfrac{1-q^n}{1-q}}[/tex]

Czyli na sumę ośmiu początkowych wyrazów:   [tex]\bold{S_8=a_1\cdot\dfrac{1-q^8}{1-q}}[/tex]

Zatem, aby ją obliczyć potrzebujemy a₁ i q.

W związku z tym, że w ciągu geometrycznym każdy następny wyraz powstaje przez pomnożenie poprzedniego przez q, możemy zapisać wzór na dowolny wyraz ciągu geometrycznego, jako:

                  [tex]\bold{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}[/tex]

Mamy dane:

                    a₃ = 4   i   a₆ = 32

Ze wzoru na dowolny wyraz ciągu geometrycznego mamy:

             [tex]\bold{a_3=a_1\cdot q^2\qquad i \qquad a_6=a_1\cdot q^5}[/tex]

Czyli:

            [tex]\bold{a_1\cdot q^2=4\qquad i \qquad a_1\cdot q^5=32}[/tex]      

Zatem:

             [tex]\bold{a_1\cdot q^5=32}\\\\\bold{a_1\cdot q^2\cdot q^3=32}\\\\\bold{4\cdot q^3=32\qquad /:4}\\\\\bold{ q^3=8}\\\\\bold{q=2}[/tex]

Wstawiając wyznaczone q do wzoru na a₃ otrzymujemy:

[tex]\bold{a_3=4}\\\\\bold{a_1\cdot q^2=4}\\\\\bold{a_1\cdot 2^2=4}\\\\ \bold{4a_1=4\qquad/:4}\\\\\bold{a_1=1}[/tex]

Zatem, suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu:

[tex]\bold{S_8=1\cdot\dfrac{1-2^8}{1-2}}\\\\\bold{S_8=\dfrac{1-256}{-1}}\\\\\large\boxed{\bold{S_8=255}}[/tex]