Liczba boków pewnego wielokąta foremnego jest pięć razy mniejsza od liczby jego przekątnych . Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych tego wielokąta.

[tex]< 4,98;5,5 >[/tex]

Dane:

n = 10 - liczba losowo wybranych samochodów,

zużycie paliwa w 10 losowych samochodach:

- 5,5

- 5,1

- 6,1

- 4,6

- 4,7

- 5,3

- 4,9

- 5,0

- 6,0

- 5,2,

s = 0,5 - odchylenie standardowe zużycia benzyny na 100 km,

90% - poziom ufności średniego zużycia paliwa

Szukane:

przedział ufności dla średniego zużycia paliwa

Rozwiązanie:

Pierwszym krokiem będzie obliczenie średniej z wyników zużycia paliwa. Tą średnią oznaczymy jako AVG.

[tex]AVG=\frac{5,5+5,1+6,1+4,6+4,7+5,3+4,9+5+6+5,2}{10} \\AVG=5,24[/tex]

Jeżeli mamy podany poziom ufności, to możemy wyznaczyć poziom istotności, który oznaczymy jako α.

[tex]\alpha =1-90\%\\\alpha =1-0,9\\\alpha =0,1[/tex]

Jeżeli mamy poziom ufności, to teraz musimy odczytać z tabeli dystrybuantów rozkładu normalnego, wartość liczebności próby losowej, którą oznaczymy jako u.

[tex]u=1,65[/tex]

Ostatnim krokiem będzie wyznaczenie przedziału ufności. Taki przedział składa się z minimalnej wartości ufności, czyli z różnicy średniej i ułamka, który w liczebniku ma iloczyn liczebności próby losowej i odchylenia standardowego, a w mianowniku jest pierwiastek z  liczby samochodów. Wartość maksymalna jest sumą zamiast różnicy.

[tex]< AVG-\frac{u*s}{\sqrt{n} } ;AVG+\frac{u*s}{\sqrt{n} } > \\ < 5,24-\frac{1,65*0,5}{\sqrt{10} } ;5,24+\frac{1,65*0,5}{\sqrt{10} } > \\ < 4,98;5,5 >[/tex]

[tex]3\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} = 3\frac{3}{6} + 2\frac{4}{6} = 5\frac{7}{6} = 6\frac{1}{6}[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Obwód prostokąta x × y obliczamy ze wzoru:

Mamy dane

L = 6a + 8b + 10 = 2 · 3a + 2 · 4b + 2 · 5 = 2 · (3a + 4b + 5)

Możliwe wymiary prostokąta:

(3a + 4b) × 5

3a × (4b + 5)

(3a + 5) × 4b

[tex]\frac{340m/s}{2*0,68m} = \frac{340m/s}{1,36m} = 250Hz[/tex]