Proszę o rozwiązanie

1. Look at those rabbits. Their teeth are long!

2. A: Are your sisters in this photo, Anna?    B: No, they aren't. These girls are my friends.

3. We're from the USA but our dad is from Ireland.

4. Your cat is lovely! What's its name?

Odpowiedź:

wyślij wyraźniejsze zdjęcie

a) 2,5x = 5

x = 2

e) 7 - x = 6,5

x = 0,5

g) x + 1/4 = 12

x = 11,75

f) 11x = 0

x= 0

h) 0,1x = -1

x = -10

:)

Witaj :)

  Naszym zadaniem jest wyznaczenie równania prostej przechodzącej przez dany punkt, i nachylonej do osi OX pod danym kątem.

Równanie prostej w postaci kierunkowej wygląda następująco:

                    [tex]\Large \boxed{y=ax+b,\ gdzie:\ a,b\in \mathbb R}[/tex]

  Naszym zadaniem będzie wyznaczenie współczynnika kierunkowego tej prostej, i punktu przecięcia z osią OY. Wiemy, że prosta będąca wykresem funkcji jest nachylona do osi OX pod kątem 135°. Możemy zatem obliczyć współczynnik kierunkowy, korzystając z zależności:

[tex]a=tg\alpha[/tex]

Ponieważ:

[tex]\alpha=135^\circ[/tex]

Wówczas:

[tex]a=tg135^\circ[/tex]

W tym miejscu skorzystamy ze wzoru redukcyjnego:

[tex]tg(90^\circ+\alpha)=-ctg\alpha[/tex]

Obliczamy wartość tg135°:

[tex]tg135^\circ=tg(90^\circ+45^\circ)=-ctg45^\circ=-1[/tex]

Więc współczynnik kierunkowy wynosi:

[tex]\boxed{a=-1}[/tex]

Teraz obliczymy punkt przecięcia z osią OX, czyli nasze "b". Wiemy już, że a=-1, oraz że wykres funkcji przechodzi przez punkt P(2,4), więc:

[tex]a=-1\\P(2,4)\implies x=2\ \wedge y=4[/tex]

Podstawiamy nasze liczby do wzoru funkcji i obliczamy "b":

[tex]4=-1\cdot 2+b\\4=-2+b/ \+2\\\boxed{b=6}[/tex]

Odpowiedź.: Równanie prostej w postaci kierunkowej wygląda następująco:

                                      [tex]\Large \boxed{y=-x+6}[/tex]