5. Sprawdź, które z prostych k, l i m są równoległe.
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
pop tart -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
W zadaniu skorzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa:
Jeżeli odcinki, które powstały w wyniku przecięcia prostych na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta to wynika z tego, że podane proste są do siebie równoległe.
a)
- Sprawdzamy proste k i l:
[tex]\cfrac{6}{9} = \cfrac{6+5}{9+7} \\\\\cfrac{2}{3} = \cfrac{11}{16} \\\\[/tex]
Mnożymy na krzyż i otrzymujemy:
[tex]33\neq 32[/tex]
Proste k i l nie są do siebie równoległe.- Sprawdzamy proste k i m:
[tex]\cfrac{6}{9} = \cfrac{6+5+4}{9+7+6,5} \\\\\cfrac{2}{3} = \cfrac{15}{22,5} \\\\[/tex]
Mnożymy na krzyż i otrzymujemy:
[tex]45 = 45[/tex]
Proste k i m są do siebie równoległe.- Sprawdzamy proste l i m:
[tex]\cfrac{6+5}{9+7} = \cfrac{6+5+4}{9+7+6,5} \\\\\cfrac{11}{16} = \cfrac{15}{22,5} \\\\16 \cdot 15 = 11 \cdot 22,5 \\\\240 \neq 247,5[/tex]
Proste l i m nie są do siebie równoległe.b)
- Sprawdzamy proste k i l:
[tex]\cfrac{9+12}{11,8+15,6} = \cfrac{12}{15,6} \\\\\cfrac{21}{27,4} = \cfrac{12}{15,6} \\\\27,4 \cdot 12 = 21 \cdot 15,6 \\\\328,8 \neq 327,6 \\\\[/tex]
Proste k i l nie są do siebie równoległe.- Sprawdzamy proste k i m:
[tex]\cfrac{9}{11,8} = \cfrac{8}{10,4} \\\\11,8 \cdot 8 = 9 \cdot 10,4 \\\\94,4 \neq 93,6[/tex]
Proste k i m nie są do siebie równoległe.- Sprawdzamy proste l i m:
[tex]\cfrac{12}{15,6} = \cfrac{8}{10,4} \\\\15,6 \cdot 8 =12 \cdot 10,4 \\\\124,8 = 124,8[/tex]
Proste l i m są do siebie równoległe.#SPJ1
-
Autor:
buddiehuka
-
Oceń odpowiedź:
9
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
nashpreston
-
Autor:
nalad9tg
-
Oceń odpowiedź:
4
-
Autor:
tomcat
-
Autor:
doctorwuim
-
Oceń odpowiedź:
2
-
Autor:
carlobright
-
Autor:
sansónmanning
-
Oceń odpowiedź:
7
-
Autor:
genevievebtsp
-
Oceń odpowiedź:
1
-
Autor:
phantom6
Hej! Rozwiazanie w zalaczniku :)
-
Autor:
coalburton
-
Oceń odpowiedź:
4