trzy proste położone są tak jak na rysunku suma miar pewnych dwóch kątów wierzchołkowych przy wierzchołku a trójkąta ABC jest równa 76 a przy wierzchołku b minus 68 Ile jest równa suma miar ostrych kątów wierzchołkowych przy wierzchołku C tego trójkąta
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
caitlinlawson -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź:
144°Szczegółowe wyjaśnienie:
Dwie przecinające się proste tworzą dwie pary kątów wierzchołkowych - jedne to kąty ostre, a drugie to kąty rozwarte.
Skoro suma miar kątów wierzchołkowych jest mniejsza niż 180° (76°<180° i 68°<180°) to kąty, których miary podano są kątami ostrymi.
Czyli możemy obliczyć miary kątów przy podstawie AB trójkąta utworzonego przez te proste:
Oznaczmy katy ostre przy wierzchołku A jako α. Wtedy:
α + α = 76°
2α = 76° /:2
α = 38°
Oznaczmy katy ostre przy wierzchołku B jako β. Wtedy:
β + β = 76°
2α = 68° /:2
α = 34°
Zatem trzeci kąt w trójkącie ABC (oznaczmy go y) ma miarę:
y = 180° - 34° - 38° = 108°
czyli jest kątem rozwartym.
Zatem szukany kąt (oznaczmy go ω) jest kątem przyległym do kąta y, czyli:
ω = 180° - 108° = 72°
Stąd suma ostrych kątów wierzchołkowych przy wierzchołku C:
ω + ω = 2ω = 2·72° = 144°
-
Autor:
julietsoj0
-
Oceń odpowiedź:
18
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
ernesto
-
Autor:
lukedpyn
-
Oceń odpowiedź:
6
-
Autor:
vegaglcg
-
Oceń odpowiedź:
10
-
Autor:
elena69
-
Autor:
mckinleyburch
-
Oceń odpowiedź:
2
-
Autor:
leslybarton
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
-
Autor:
magdalenacordova
-
Oceń odpowiedź:
6