Rozwiąż nierówność - 4x²+16>0​

Odpowiedź:

w(x) = 2 x³ - 6 x² + 5 x - 15 = 2 x²*( x - 3) + 5*( x - 3) = ( x - 3)*( 2 x² + 5)

bo  2 x² + 5 > 0   zawsze

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]W(x) = 2x^3 - 6x^2 + 5x - 15 = 2x^2(x - 3) + 5(x - 3) = (2x^2+5)(x- 3)[/tex]

:)

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{\boxed{4x^3-11x^2+10x-8}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

• Jak mnożymy sumy algebraiczne?

Mnożymy każdy składnik pierwszego nawiasu z każdym składnikiem drugiego nawiasu, następnie dokonujemy redukcji wyrazów podobnych (czyli składników sumy o tych samych niewiadomych, np. 3x² i 7x² to wyrazy podobne. Również liczby rzeczywiste redukujemy)

• Obliczenia

[tex](x-2)(4x^2-3x+4)=\\\\=x\cdot4x^2-x\cdot3x+x\cdot4-2\cdot4x^2-2\cdot(-3x)-2\cdot4=\\\\=4x^3-3x^2+4x-8x^2+6x-8=(\text{teraz redukcja})\\\\=4x^3-3x^2-8x^2+4x+6x-8=\\\\=4x^3-11x^2+10x-8[/tex]

Odpowiedź:

y = 3 x² - 4 x

a = 3      b = - 4    c = 0

p = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]  = [tex]\frac{4}{6}[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex]

q =3*([tex]\frac{2}{3}[/tex] )² - 4*[tex]\frac{2}{3}[/tex] = 3* [tex]\frac{4}{9}[/tex] - [tex]\frac{8}{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex] - [tex]\frac{8}{3}[/tex] = - [tex]\frac{4}{3}[/tex]

y = a*(x - p)² + q

y = 3*( x - [tex]\frac{2}{3}[/tex] )² -  [tex]\frac{4}{3}[/tex]  -    p. kanoniczna

==============

y = 3 x² - 4 x

Wyłączam 3 x  przed nawias

y = 3x *( x - [tex]\frac{4}{3}[/tex] )   -  p.  iloczynowa , bo  Δ > 0

==================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

√120 = √4*√30 = 2√30

[tex]\sqrt{148}[/tex] = √4*√37 = 2√37

[tex]\sqrt{88}[/tex] = √4*√22 = 2√22

[tex]\sqrt{92}[/tex] = √4*[tex]\sqrt{23}[/tex] = 2[tex]\sqrt{23}[/tex]

[tex]\sqrt{1000}[/tex] = [tex]\sqrt{100} *\sqrt{10}[/tex] = 10 [tex]\sqrt{10}[/tex]

[tex]\sqrt{316}[/tex] = √4*[tex]\sqrt{79}[/tex] = 2 [tex]\sqrt{79}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: