„cztery lata temu byłem cztery razy młodszy od mamy, a 10 lat temu byłem od niej młodszy 10 razy. " ile lat ma autor wypowiedzi?.

[tex]a_n=n^2-2n-24\\n \geq 1\\\\n^2-2n-24 < 0\\\Delta=(-2)^2-4*1*(-24)=4+96=100\\\sqrt{\Delta}=10\\n_1=\frac{2-10}2=\frac{-8}2=-4\\n_2=\frac{2+10}2=\frac{12}2=6\\\\n\in < 1; 6)\\n=\{1, 2, 3, 4, 5\}\\\\\text{5 wyrazow}[/tex]

Odpowiedź:

[tex]a_n=n^2-2n-24\\n^2-2n-24 < 0\\n^2-2n-24=0\\\Delta=(-2)^2-4*1*(-24)=100\\\sqrt\Delta=10\\n_1=\frac{2+10}{2}=6\\ n_2=\frac{2-10}{2}=-4 \ nie \ nalezy \ do \ diedziny[/tex]

a jest dodatnie więc parabola ma ramiona zwrócone w górę i miejsca zerowe -4 i 6.

Więc ciąg ma 5 wyrazów ujemnych

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

1.

α - kąt = 80°

r - promień = 7 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

ł - długość łuku = παr/180° = π * 80° * 7/180° = π * 16 * 7/36 =

= π * 8 * 7/18 = π * 4 *7/9 = π * 28/9 = 28π/9 [j]

2.

r - promień = 2 [j]

α - kąt wycinka kołowego = ?

P - pole wycinka kołowego = 3 [j²]

P = παr²/360° = πα * 2²/360° = 4πα/360° [j²]

3 = 4πα/360°

3 * 360° = 4πα

1080° = 4πα

α = 1080°/4π = 270°/π ≈ 85,99°

3.

r - promień = 5 [j]

IOPI = r + 11 [j] = 5 + 11 = 16 [j]

Odcinek IOPI jest przeciwprostokątną trójkątów POA i POB , które są trójkątami przystającymi

a - jedna przyprostokątna trójkąta = r = 5 [j]

c - przeciwprostokątna = IOPI = 16 [j]

IPAI = IPBI - druga przyprostokątna = √(c² - a²) = √(16² - 5²) =

= √(256 - 25) = √231 [j]

P₁ -pole trójkąta POA = 1/2 * a * b = 1/2 * 5 * √231 = 2,5√231 [j²]

P₂ -pole trójkąta POB = P₁ = 2,5√231 [j²]

P - pole czworokąta PPAOB = P₁ + P₂ = 2,5√231 + 2,5√231 = 5√231 [j²]

Ponieważ w zadaniu nie jest określone czy punkt P jest odległy o 11 [j] od okręgu , czy 11 [j] od środka okręgu , to poniżej przedstawiam rozwiązanie dla punktu P odległego o 11 [j] od środka okręgu

IOPI = 11 [j]

r - promień = 5 [j]

a = r = 5 [j]

c = IOPI = 11 [j]

b = √(c² - a²) = √(11² - 5²) = √(121 - 25) = √96 = √(16 * 6) = 4√6 [j]

P₁ = 1/2 * a * b = 1/2 * 5 * 4√6 = 5 * 2√6 = 10√6 [j²]

P₂ = P₁ = 10√6 [j²]

P - pole czworokąta PAOB = P₁ + P₂ = 10√6 + 10√6 = 20√6 [j²]

Odpowiedź:

Książki A5 razem oraz książki A4 razem można ułożyć na 2 sposoby.

Odpowiedź:

Tych par jest:      6* 8 = 48

Np. ( 2, -31),( 2, -7),( 2, 0), (2,1), ( 2,2),( 2,6),( 2, 13), ( 2, 50) , ...

Szczegółowe wyjaśnienie: