1. 116 (zakres podstawowy) f, g, h. f) x+2/3-x-4/4>x-1/12g) 4-x/5-x+2/3≥2-8x/15h) x-5/2-3-x/6≤x+4/3​.

Odpowiedź:

[tex]\alpha+\beta+60=180\\\alpha=180-60-\beta\\\alpha=180-(60+\beta)[/tex]

[tex]\frac{c}{sin60}=\frac{15}{sin\alpha}=\frac{8}{sin\beta}=2R\\\\\frac{c}{\frac{\sqrt3}2}=\frac{15}{sin(180-(60+\beta))}=\frac{8}{sin\beta}=2R\\\\\frac{15}{sin(60+\beta)}=\frac{8}{sin\beta}\\\frac{15}{sin60cos\beta + sin\beta cos60}=\frac{8}{sin\beta}\\\frac{15}{\frac{\sqrt3}2 cos\beta + \frac12 sin\beta}=\frac{8}{sin\beta}\\\\15sin\beta=8(\frac{\sqrt3}2cos\beta+\frac12sin\beta)\\15sin\beta=4\sqrt3cos\beta+4sin\beta\\[/tex]

[tex]15sin\beta-4sin\beta=4\sqrt3cos\beta\\11sin\beta=4\sqrt3cos\beta\\sin\beta=\frac{4\sqrt3}{11}cos\beta[/tex]

[tex]sin^2\beta=(\frac{4\sqrt3}{11}cos\beta)^2\\sin^2\beta=\frac{48}{121}cos^2\beta\\sin^2\beta=\frac{48}{121}(1-sin^2\beta)\\sin^2\beta=\frac{48}{121}-\frac{48}{121}sin^2\beta\\\frac{169}{121}sin^2\beta=\frac{48}{121} /*\frac{121}{169}\\sin^2\beta=\frac{48}{169}\\sin\beta=\frac{4\sqrt3}{13}[/tex]

[tex]\frac{c}{\frac{\sqrt3}2}=\frac{8}{\frac{4\sqrt3}{13}}\\\frac{4\sqrt3}{13}*c=8*\frac{\sqrt3}2\\\frac{4\sqrt3}{13}c=4\sqrt3 /*\frac{13}{4\sqrt3}\\c=13[/tex]

[tex]\frac{c}{sin60}=2R\\\frac{13}{\frac{\sqrt3}2}=2R\\13:\frac{\sqrt3}2=2R\\13*\frac{2}{\sqrt3}=2R *\frac12\\\frac12*13*\frac{2}{\sqrt3}=R\\R=\frac{13}{\sqrt3}\\R=\frac{13\sqrt3}3[/tex]

[tex]p=\frac{8+15+13}2=\frac{36}2=18[/tex]

[tex]r=\frac{8*15*13}{4*\frac{13\sqrt3}3*18}\\r=\frac{5}{\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

W dowolnym trojkacie stosunek dlugosci dowolnego boku do sinusa kata naprzeciw tego boku jest staly i rowny dlugosci srednicy okregu opisanego na tym trojkacie.

[tex]\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}=2R[/tex]

Promien okregu wpisanego w trojkat mozna obliczyc ze wzoru

[tex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\\[/tex]

gdzie p to polowa obwodu trojkata, czyli [tex]p=\frac{a+b+c}2[/tex]

W przypadku gdy znamy promien okregu opisanego na trojkacie (R), to promien okregu wpisanego mozna obliczyc ze wzoru: [tex]r=\frac{abc}{4Rp}[/tex]

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Glaukus znał prawdę o Chilonie, o tym, że w przeszłości sprzedał  rodzinę Glauka handlarzom i mógł ją wyjawić chrześcijanom, co sprawiłoby, że Chlion zostałby zdemaskowany

Szczegółowe wyjaśnienie:

odpowiedź w załączniku

Odpowiedź:

Odbieram ten cytat jako komunikat, że nie ważne co się dzieje złego w naszym życiu, zawsze powinniśmy czerpać radość z nawet najgorszych rzeczy i żebyśmy stanęli oko w oko z negatywami. Zgadzam się ze słowami autora, ponieważ powinniśmy czerpać z życia garściami.

Wyjaśnienie:

(Mam nadzieję że pomogłam)