Rozwiąż równanie (Korzystając z p. Algebraicznej): a) Rez - 3Imz = 2 + 3i,.
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
pudge85 -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 2
Korzystamy z tego, że w postaci algebraicznej liczba zespolona ma swoją część rzeczywistą(Rez) i część urojoną(Imz), w ogólności:
z = Rez + Imz * i
Podane równanie nie ma rozwiązań, bo po lewej nie ma jednostki urojonej, a po prawej jest, co prowadzi do sprzeczności.
Być może błąd przy przepisywaniu i równanie powinno wyglądać raczej tak.
Rez - 3Imz*i = 2 + 3i
Wtedy:
Rez = 2
-3Imz = 3
Rez = 2
Imz = -1
z = 2 - i
(-_-(-_-)-_-)
-
Autor:
bambinovwna
-
Oceń odpowiedź:
5
Odpowiedź:
Dla Re(z) - 3Im(z) = 2 + 3iRównanie sprzeczneDla Re(z) - 3Im(z)i = 2 + 3iz = 2 - iSzczegółowe wyjaśnienie:
Liczba zespolona:
z = a + biskłada się z dwóch części:
a - część rzeczywista Rz(z)
b - część urojona Im(z)
Re(z) - 3Im(z) = 2 + 3i
stąd mamy
Re(z) = 2 ∧ -3Im(z) = 3i
a = 2 ∧ -3b = 3i
Drugie równanie jest sprzeczne (l. rzeczywista = liczbie zespolonej z jednostką urojoną)
Odp: Równanie sprzeczneJeżeli w pytaniu jest błąd zapisu i powinno wyglądać następująco:
Re(z) - 3Im(z)i = 2 + 3ito
Re(z) = 2 ∧ -3Im(z) = 3
a = 2 ∧ -3b = 3 |:(-3)
a = 2 ∧ b = -1Odp: z = 2 - i-
Autor:
noemi2rxg
-
Oceń odpowiedź:
4