Rozwiąż równanie X5 + 2x4 -4x3 -8x2 +3x +6=0 /za x są potęgi pełne rozwiązanie/.
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
joelwallace -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
[tex]x^{5}+2x^{4}-4x^{3}-8x^{2}+3x+6 = 0\\\\x^{4}(x+2) -4x^{2}(x+2)+3(x+2) = 0\\\\(x+2)(x^{4}-4x^{2}+3) = 0\\\\(x+2)(x^{4}-3x^{2}-x^{2}+3) = 0\\\\(x+2)[x^{2}(x^{2}-3)-(x^{2}-3)] = 0\\\\(x+2)(x^{2}-3)(x^{2}-1) = 0[/tex]
Korzystam ze wzoru uproszczonego mnożenia: (a + b)(a - b) = a² - b²
[tex](x+2)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})(x+1)(x-1) = 0\\\\x+2 = 0 \ \vee \ x+\sqrt{3} = 0 \ \vee \ x-\sqrt{3} = 0 \ \vee \ x+1 = 0 \ \vee \ x-1 = 0\\\\x=-2 \ \vee \ x = -\sqrt{3} \ \vee \ x = \sqrt{3} \ \vee \ x = -1 \ \vee \ x = 1\\\\\boxed{x \in \{-2,-\sqrt{3}, -1, \sqrt{3}, 1\}}[/tex]
-
Autor:
leegf9g
-
Oceń odpowiedź:
9
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
brunowalls
-
Autor:
casemaoc
-
Oceń odpowiedź:
10
-
Autor:
coraparks
-
Autor:
pascual8zlj
-
Oceń odpowiedź:
3
-
Autor:
isabela
-
Autor:
humbertobjtl
-
Oceń odpowiedź:
9
-
Autor:
dariusvega
Dane w załączniku.
Lewy trójkąt:
[tex]2x=2\mbox{ cm}\quad|:2\\x=1\mbox{ cm}[/tex]
[tex]h=x\sqrt{3}\\h=1\sqrt{3}\mbox{ cm}\\h=\sqrt{3}\mbox{ cm}[/tex]
Prawy trójkąt:
[tex]z=2h\\z=2\sqrt{3}\mbox{ cm}[/tex]
[tex]y=h\sqrt{3}\\y=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\mbox{ cm}\\y=3\mbox{ cm}[/tex]
Obwód:
[tex]L=y+2+x+2+2+z\\L=3+2+1+2+2+2\sqrt{3}=(10+2\sqrt{3})\mbox{ cm}[/tex]
-
Autor:
gerardocarroll
-
Oceń odpowiedź:
1