Zadanie 5 Podaj punkty przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji f w postaciach iloczynowej i kanonicznej oraz naszkicuj jej wykres. f(x) = x² - 4x + 3 Proszę o jakieś wyjaśnienie :)

Odpowiedzi 2

Odpowiedź:

Postać iloczynowa: f(x) = (x - 3)(x - 1)Postać kanoniczna: f(x) = (x - 2)² - 1Punkty przecięcia z osiami:OX: x = 1, x = 3OY: y = 3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Postać ogólna funkcji kwadratowej:

f(x) = ax² + bx + c

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej:

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)

x₁, x₂ - miejsca zerowe funkcji

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej:

f(x) = a(x - p)² + q

(p, q) - wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f(x)

p = -b/2aq = f(p) = -Δ/4aΔ = b² - 4ac

Aby naszkicować wykres funkcji kwadratowej potrzeba nam:

  1. Współrzędne wierzchołka paraboli.
  2. Miejsca zerowe funkcji.
  3. Miejsce przecięcia wykresu z osią OY.
  4. Oś symetrii paraboli.

Mamy funkcję:

f(x) = x² - 4x + 3

a = 1, b = -4, c = 3

Zaczniemy od obliczenia miejsc zerowych funkcji.

Miejsce zerowe funkcji jest to argument (x), dla którego wartość funkcji (y = f(x)) wynosi 0.

f(x) = 0 ⇔ x² - 4x + 3 = 0

x² - 3x - x + 3 = 0

x(x - 3) - 1(x - 3) = 0

(x - 3)(x - 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 ∨ x - 1 = 0

x = 3 ∨ x = 1

Mamy postać iloczynową:

f(x) = 1(x - 3)(x - 1)

f(x) = (x - 3)(x - 1)

Znajdujemy współrzędne wierzchołka paraboli:

p = -(-4)/(2 · 1)

p = 2

q = f(p) ⇒ q = f(2)

q = 2² - 4 · 2 + 3

q = -1

Postać kanoniczna:

f(x) = 1(x - 2)² - 1

f(x) = (x - 2)² - 1

Miejsce przecięcia z osią OY:

f(0) = 0² - 4 · 0 + 3

f(0) = 3

Oś symetrii paraboli odpowiada p:

x = 2
answer img

1. Postać ogólna funkcji kwadratowej:

[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]

2. Punkt przecięcie z osią [tex]y[/tex] jest dla [tex]x=0[/tex]:

[tex]f(0)=0^2-4\cdot0+3=0-0+3=3[/tex]

Punkt przecięcia z osią [tex]y[/tex], to [tex]A=(0,3)[/tex].

3. Punkty przecięcie z osią [tex]x[/tex] jest dla [tex]y=0[/tex]:

[tex]0=x^2-4x+3[/tex]

[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]

[tex]\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3=16-12=4[/tex]

[tex]\sqrt{\Delta}=2[/tex]

[tex]x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]

[tex]x_1=\dfrac{-(-4)-2}{2\cdot1}=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1[/tex]

[tex]x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]

[tex]x_2=\dfrac{-(-4)+2}{2\cdot1}=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]

Punkty przecięcia z osią [tex]x[/tex], to [tex]B=(1,0)[/tex] i [tex]C=(3,0)[/tex].

4. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej:

[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]f(x)=1(x-1)(x-3)[/tex]

[tex]f(x)=(x-1)(x-3)[/tex]

5. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej:

[tex]f(x)=a(x-p)^2+q[/tex]

[tex]p=\dfrac{-b}{2a}[/tex]

[tex]p=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}=\dfrac{4}{2}=2[/tex]

[tex]q=\dfrac{-\Delta}{4a}[/tex]

[tex]q=\dfrac{-4}{4\cdot1}=\dfrac{-4}{4}=-1[/tex]

[tex]f(x)=1(x-2)^2+(-1)[/tex]

[tex]f(x)=(x-2)^2-1[/tex]

6. Wykres narysowany przy pomocy punktów [tex]A,B,C,W[/tex].

[tex]W=(p,q)[/tex]

[tex]W=(2,-1)[/tex]

answer img

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Zadanie 6Znajdź błędy w zdaniach i je popraw a. I always go sailing during summer.b. I have to go now. I must be home until 6 p.m. c. I couldn't decide which dress to buy, so at the end I got both. d. We go to the cinema in every month. e. He won his first competition in the age of 12. f. I promise I won't lie to you from now on. g. A month by now I'll be relaxing on the beach. h. I've known I wanted to be a doctor from I was five.i. The main protagonist is killed on the very end of the story. j. You're just in time. The boss is looking for you.Proszę o wyjaśnienie jeśli to możliwe dlaczego akurat tak a nie inaczej ma być

Odpowiedź

a. I always go sailing in the summer.

b. I have to go now. I must be home before 6 p.m.

c. I couldn't decide which dress to buy, so ultimately I got both.

d. We go to the cinema in every month. ( Należy opuścić in. )

e. He won his first competition at the age of 12.

f. I promise I won't lie to you from now on. ( Całe zdanie jest poprawne! )

g. A month from now I'll be relaxing on the beach.

h. I've known I wanted to be a doctor from the age of five.

i. The main protagonist is killed at the very end of the story.

j. You're just on time. The boss is looking for you.

Wyjaśnienie

Ma być akurat tak, a nie inaczej ponieważ takie są wyrażenia (zwroty). Po polsku jest tak samo. Na przykład:

Spędziłyśmy razem miły wieczór. (A nie, spędziłyśmy razem przez miły wieczór.)

Jechałam autobusem. ( A nie jechałam na autobusie.)

  1. I always go sailing during the summer. [Jeśli używamy 'during' należy użyć 'the' article przed porą roku]
  2. I have to go now. I must be home by 6 p.m. [Until jest niepoprawne językowo]
  3. I couldn't decide which dress to buy, so in the end / eventually I got both.
  4. We go to the cinema every month. [bez in]
  5. He won his first competition at the age of twelve.
  6. I promise not to lie to you from now on. [Zdanie wyjściowe jest poprawne, to jest moja alternatywa]
  7. A month from now I'll be relaxing on the beach.
  8. I've known I wanted to be a doctor since / ever since I was 5.
  9. The main protagonist is killed at the very end of the story.
  10. You're just on time. The boss was about to be looking for you.

Moja odpowiedź jest alternatywą dla odpowiedzi @0AB, jeśli było to możliwe dodawałem inną wersję.

Przykłady, które nie wymagały wyjaśnienia nie mają tekstu zawartego w nawiasach.

Powodzenia w dalszej eksploracji języka angielskiego!

Tłok o powierzchni 1cm2 poruszający się z prędkością 4cm/s wypycha wodę przez rurkę o powierzchni 1mm2 Jaka będzie prędkość cieczy w rurce? A.400mm/s B.400m/s C 400 cm/min D.400cm/s

Odpowiedź:

Odp D.400cm/s

Wyjaśnienie:

Ilość wody w obiegu jest stały, a z prawa Pascala wiemy, że ciśnienie w zbiorniku jest wszędzie jednakowe. Jeżeli tłok o polu powierzchni przekroju równemu 1cm2 wypycha wodę z prędkością 4cm/s, to przez rurkę o mniejszym polu powierzchni przekroju płyn przepłynie szybciej, co można obliczyć z proporcji

answer img
Jeżeli objętość gazu doskonałego o ciśnieniu 400 kPa zmiejszyły izotermicznie z 4m2 na 2m2 to jego końcowe ciśnienie wynosi: A.400kPa B.200kPa C 100kPa D.800 kPa

Odpowiedź: D. 800kPa

Do rozwiązania tego zadania skorzystamy z równania stanu gazu doskonałego, czyli równania Clapeyrona:

pV = nRT

p - ciśnienie

V - objętość

n - liczba moli gazu

R - uniwersalna stała gazowa (R=8,314 J/(mol×K))

T - temperatura

Z treści polecenia wiemy, że początkowe ciśnienie wynosiło p1=400kPa oraz objętość początkowa V1=4m³ (w poleceniu napisał*ś m², jednak jest to jednostka powierzchni, nie objętości). Następnie zmniejszono izotermicznie objętość tego gazu do V2=2m³. Należy obliczyć końcowe ciśnienie.

Ważną informacją jest, że zmiana objętości gazu zachodzi w warunkach izotermicznych. Oznacza to, że w trakcie trwania procesu temperatura jest taka sama.

T1 = T2 = T = const.

Stałymi wartościami są również: liczba moli gazu oraz uniwersalna stała gazowa R.

Wypisujemy dane:

p1 = 400kPa

V1 = 4m³

V2 = 2m³

T = const.

n = const.

R = const.

Równanie Clapeyrona dla gazu przed zmniejszeniem objętości przyjmuje postać:

p1V1 = nRT

A dla gazu po zmniejszeniu objętości:

p2V2 = nRT

W obu powyższych równaniach wynikiem iloczynu wartości ciśnienia i objętości jest ta sama wartość nRT (ponieważ n, R oraz T są stałe). Można więc te wzory do siebie przyrównać:

p1V1 = p2V2

Teraz podstawiamy nasze dane (p1, V1 i V2) pod powyższe:

400kPa × 4m³ = p2 × 2m³ // (skreślamy po obu stronach jednostkę m³)

1600kPa = 2p2 // ÷ 2

p2 = 800kPa

Odp. Końcowe ciśnienie wynosi 800kPa.

Zadanie 1. Oblicz masę molową metalu, oraz podaj jego nazwę, jeżeli wiadomo, że podczas utleniania 0,3244g chlorku tego metalu otrzymano 0,1597g tlenku . Metal ten jest trójwartościowy, a jednym z produktów utleniania jest tlenek chloru(III). Podana masa dotyczy tlenku metalu. Proszę o krótkie wyjaśnienie toku postępowania.

Najpierw należy napisać równanie zachodzącej reakcji :

2 MCl3 + 6 O2 ---> 3 Cl2O3 + M2O3

W treści zadania mamy podane dwie masy, więc na podstawie stechiometrii zachodzącej reakcji jesteśmy wstanie ułożyć proporcje na podstawie której z kolei wyznaczymy masę molową szukanego pierwiastka.

x - masa molowa pierwiastka M

0,3244g ---------------------------- 0,1597g

2x + 6*35,5g ------------------------ 2x + 3*16g

0,6488x + 15,57 = 0,3194x + 34,02

0,3294x = 18,45

x = 56g

56g~ 55,85 (Fe)

odp. Szukanym pierwiastkiem jest żelazo.

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Dane:                                                                 Szukane:

masa chlorku = 0,3244g                                  metal X =?

masa tlenku = 0,1597g

wartościowość metalu X = III

M chlorku = (x + 106,5)g/mol

M tlenku = (2x + 48)g/mol

Rozwiązanie:

  • Reakcja:

0,3244g                              0,1597g

2XCl₃          +       6O₂  =     X₂O₃   +    3Cl₂O₃

213g +2xg                        2xg + 48g      

(213 + 2x)g chlorku ......................(2x + 48)g tlenku

0,3244g chlorku...........................0,1597g tlenku

0,3244*(2x + 48) = (213 + 2x)*0,1597

0,6488x + 15,5712 = 34,0161 + 0,3194x

0,6488x  - 0,3194x = 34,0161 - 15,5712

0,3294x = 18,4449

          x = 55,99g ≅ 56g

M X = 56g/mol

Szukamy pierwiastka w układzie okresowym - jest to żelazo, Fe.

Other Matematyka Questions

Zaloguj się z Google

 lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Türkçe

Türkiye
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years