W trójkącie prostokątnym ABC, którego przeciwprostokątna AB ma długość 15 cm, poprowadzono wysokość CD. Stosunek pól trójkątów ADC i BCD jest równy 4. Oblicz obwód trójkąta ABC. ​.

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego:

x₁, x₂ - miejsca zerowe

a - współczynnik przy x²

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem trójmianu kwadratowego:

Zbiór wartości funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c:

gdy a < 0, ZW = (-∞, q>

gdy a > 0, ZW = <q, ∞)

x₁ = -1, x₂ = 3

ZW = <-4, ∞) ⇒ q = -4 ∧ a > 0

p = (-1 + 3)/2

f(x) = a(x - (-1))(x - 3)

f(x) = a(x + 1)(x - 3)

f(x) = a(x² - 2x - 3)

f(p) = q ⇒ f(1) = -4

podstawiamy

a(1² - 2 · 1 - 3) = -4

-4a = -4   |:(-4)

f(x) = 1(x² - 2x - 3)

x₁ = -8, x₂ = 2

ZW = (-∞, 10>) ⇒ q = 10 ∧ a < 0

p = (-8 + 2)/2

f(x) = a(x - (-8))(x - 2)

f(x) = a(x + 8)(x - 2)

f(x) = a(x² + 6x - 16)

f(p) = q ⇒ f(-3) = 10

podstawiamy:

a((-3)² + 6 · (-3) - 16) = 10

-25a = 10   |:(-25)

a = - 10/25

a = -2/5

f(x) = -0,4(x² + 6x - 16)

x₁ = 0, x₂ = 6

ZW = <-6, ∞) ⇒ q = -6 ∧ a > 0

p = (0 + 6)/2

f(x) = a(x - 0)(x - 6)

f(x) = a(x² - 6x)

f(p) = q ⇒ f(3) = -6

podstawiamy:

a(3² - 6 · 3) = -6

-9a = -6   |:(-9)

a = 6/9

f(x) = 2/3(x² - 6x)

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Kasztelan przyprowadził Hegemona przebranego za wędrownego kupca.

Zadanie 3

Wstępy do pracy pisemnej.

1) e-mail - I'm writing to tell you my news. Last weekend I decided to go shopping for clothes. You won't believe what happened.

2) blog - Hi everyone! I've just had my job interview. I want to give you some hints!

3) lisy prywatny - Hello Patricia. You won't believe it! I've found a job!

Zakończenia do pracy pisemnej.

1) list prywatny - That's all for now. I'll keep my fingers crossed for you. Take care,

2) e-mail - That's all for now. Please send me some pictures. Hugs and kisses,

3) list prywatny - That's all for now. I'm looking forward to hearing from you. Look after yourself,

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Dane:                                                                     Szukane:

próbka uranu = 0,1g                                wartościowość uranu w soli, x= ?

V wodoru = 18,8cm³ = 0,0188dm³

M U = 238g/mol

• Rozwiązanie:

Dla ułatwienia załóżmy, że reakcja przebiega z jednoprotonowym kwasem - HR

U  + ₓHR  =  URₓ  + ˣ/₂H₂  |*2

0,1g                                0,0188dm³

2U   +   2ₓHR  =  2URₓ   +   ₓH₂

476g                              x*22.4dm³

476g uranu......................x*22,4dm³ H₂

0,1g uranu.........................0,0188dm³ H₂

             x = 3,995 ≅ 4

Odp. Wartościowość uranu wynosi IV.