Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 10 cm, a przekątna podstawy ma długość 16 cm. Jaką wysokość ma ten ostrosłup?.

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

Wysokość tego ostrosłupa jest równa   H = 6 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

W określeniu (nazwie) ostrosłupa występuje  "prawidłowy",  to oznacza,

że podstawą ostrosłupa jest wielobok foremny (równoboczny), a

"czworokątny" oznacza, że jest to kwadrat, którego przekątna  

p = 16 cm.

Połowa przekątnej kwadratu, p/2 = 8 cm,  krawędź boczna, k = 10 cm,

oraz szukana wysokość ostrosłupa,  H = ?,  tworzą trójkąt prostokątny,

to z twierdzenia Pitagorasa mamy:

H² + 8² = 10²     to    H² + 64 = 100      to     H² = 100 - 64     to    

H² = 36     /√    [Pierwiastkujemy obie strony równania,   /√],     to

√H² = √36    to    H = 6 cm,

to: Odpowiedź:  

Wysokość tego ostrosłupa jest równa   H = 6 cm.

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years