#Oceń prawdziwość zdań. Napisz obok zdania Prawda lub Fałsz. a)Graniastosłup prosty, który ma 3 krawędzie boczne, jest graniastosłupem trójkątnym. b)Wszystkie ściany każdego prostopadłościanu są przystającymi prostokątami. c)Graniastosłup nie może mieć nieparzystej liczby wierzchołków. d)Liczba ścian bocznych graniastosłupa zależy od wielokąta, który jest w podstawie. .

Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu wynosi:

[tex]g_K\approx1,7\frac{m}{s^2}[/tex]

Przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie będące skutkiem oddziaływania grawitacyjnego.

Przyspieszenie grawitacyjne obliczamy z równości sił:

[tex]F_g=F[/tex]

[tex]mg=\frac{GmM_}{R^2}/:m[/tex]

[tex]g=\frac{GM}{R^2}[/tex]

w oparciu o dane:

[tex]R_k=\frac{R_z}{3,7}[/tex]    promień Księzyca

[tex]M_k=\frac{M_z}{81}[/tex]   masa Księzyca

[tex]g_z=9,8\frac{m}{s^2}[/tex] przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi

[tex]g_K=[/tex] przyspieszenie grawitacyjne na Księzycu należy obliczyć.

Obliczamy przyspieszenie na Księżycu

[tex]g_k=\frac{GM_k}{R_K}[/tex]   → wstawiamy dane

[tex]g_k=\frac{G*\frac{M_z}{81} }{(\frac{R_z}{3,7})^2 }[/tex]

[tex]g_K=\frac{\frac{1}{81} }{\frac{1}{13,69} }*\frac{GM_z}{R_Z^2}[/tex]

[tex]g_k=\frac{1}{81}*\frac{13,69}{1}*g_z[/tex]

[tex]g_k\approx0,169*9,8\frac{m}{s^2}[/tex]

[tex]g_K\approx1,66\frac{m}{s^2}\approx1,7\frac{m}{s^2}[/tex]

promień zbieżności r szeregu potęgowego [tex]\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n}[/tex]  wyliczamy tak:

[tex]\lambda = \lim_{n \to +\infty} |\frac{a_{n+1}}{a_{n}}| = \lim_{n \to +\infty} (|a_{n}|)^{\frac{1}{n}}\\\\r=\frac{1}{\lambda}[/tex]

W tym szeregu [tex]a_{n} = (\frac{4n^{2}-2n+2}{5n^{2}-n+3})^{n}\\\lambda = lim_{n \to\infty} (|a_{n}|)^{\frac{1}{n}} = lim_{n \to \infty} ((\frac{4n^{2}-2n+2}{5n^{2}-n+3})^{n})^{\frac{1}{n}} = lim_{n \to \infty} (\frac{4n^{2}-2n+2}{5n^{2}-n+3}) = \frac{4}{5}\\[/tex]

więc

[tex]r = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{4}[/tex]

czyli szereg jest zbieżny gdy [tex]|x| < \frac{5}{4}[/tex]

Korzyść 1:

Złagodzenie klimatu panującego w rejonie Soliny. Wzniesienie zapory spowodowało powstanie Jeziora Solińskiego - jednego z największych sztucznych jezior w Polsce. Duża ilość wody znajdująca się w Jeziorze Solińskim zwiększa wilgotność powietrza w rejonie Soliny oraz obniża dobowe i roczne amplitudy temperatur.

Korzyść 2:

Znaczny wzrost potencjału turystycznego rejonu Soliny. Powstanie dużego zbiornika wodnego przyczyniło się do rozwoju sportów wodnych w tym rejonie (żeglarstwo, kajakarstwo) oraz do rozwoju rybołówstwa. W zbiorniku Solińskim poławia się sandacze, okonie, leszcze, płocie czy bolenie. Do Soliny przyjeżdżają nie tylko miłośnicy sportów wodnych, lecz także miłośnicy plażowania oraz kuracjusze. Wzrost potencjału turystycznego przyczynił się do zwiększenia liczby miejsc pracy w turystyce oraz wzrostu liczby miejsc noclegowych i punktów gastronomicznych.

Korzyść 3:

Zabezpieczenie Soliny przed powodzią spowodowaną intensywnymi opadami deszczu lub intensywnymi roztopami. W górach roczne sumy opadów są wyższe, niż na nizinach. Duże względne różnice wysokości występujące w rejonie Soliny są czynnikiem zwiększającym ryzyko zalania niżej położonych jej rejonów. Dzięki wybudowaniu zapory, która spiętrza wodę w jeziorze Solińskim, dziś takie ryzyko jest nieduże. Zbiornik Soliński zabezpiecza przed powodzią nie tylko rejon Soliny, lecz także położone nieco dalej miejscowości.

Odpowiedź:

Przykłady ruchu po okręgu:

1. ruch Księżyca wokół Ziemi

2. ruch płyty CD

3. ruch osoby kręcącej się na karuzeli

4. ruch wskazówek zegara

Wyjaśnienie:

W ruchu po okręgu działa siła dośrodkowa. Ruch po okręgu jest to ruch, w którym ciało porusza się po okręgu, wektor prędkości jest prostopadły do siły dośrodkowej działającej na ciało.