Wyznacz funkcję tworzącą dla ciągu: 1,0,1,0,1,0,1,0, .... Znajdź zwartą postać tej funkcji, to jest bez nieskończonej sumy.

Odpowiedzi 1

Ciąg (1,0,1,0,1,0,1,0,1....) z definicji odpowiada funkcji tworzącej

[tex]f(x) = 1 + 0x + x^2 + 0x^3 + x^4 + 0x^5 + x^6 + ...[/tex]

Co jest równe sumie

[tex]\sum_{n=0}^{\infty}x^{2n}[/tex]

A to z kolei jest szeregiem geometrycznym o [tex]q = x^{2}[/tex]

czyli

[tex]f(x) = \sum_{n=0}^{\infty}x^{2n} = \frac{a_{0}}{1-q} = \frac{1}{1-x^2}[/tex]

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Podaj 4 przykłady ruchu po okręgu i nazwij siłę, która działa w tym ruchu.

Odpowiedź:

Przykłady ruchu po okręgu:

1. ruch Księżyca wokół Ziemi

2. ruch płyty CD

3. ruch osoby kręcącej się na karuzeli

4. ruch wskazówek zegara

Wyjaśnienie:

W ruchu po okręgu działa siła dośrodkowa. Ruch po okręgu jest to ruch, w którym ciało porusza się po okręgu, wektor prędkości jest prostopadły do siły dośrodkowej działającej na ciało.

Complete the second sentence so that it has a similar meaning to the first one. DO NOT change the word given. The doctor should remove my tonsils. (have) I

konstrukcja have something done, która oznacza, że czynność w zdaniu nie jest wykonywana PRZEZ NAS, ale DLA NAS przez kogoś innego, tak jak w zdaniu do zmiany:

I should have my tonsils removed by the doctor.

co można przetłumaczyć dość dobrze na:

''Mam mieć usunięte migdałki (przez lekarza)"

jak się nazywa skarbonka po niemiecku?

Skarbonka - die Sparbüchse

jak sie dodaje te pierwiastki [tex]2\sqrt{3} + 4\sqrt{2}[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

2√3 + 4√2 ≅ 2•1,732050808..., + 4•1,414213562..., ≅

≅ 3,464101615...,  + 5,656854249...,  ≅ 9,120955859...,

Odpowiedź + Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby dodać dwa pierwiastki, to muszą spełniać dwa warunki:

  1. Muszą być tego samego stopnia.
  2. Muszą mieć tą samą liczbę podpierwiastkową.

W naszym przypadku mamy:

2√3 + 4√2

Jest spełniony tylko jeden warunek, że pierwiastki są tego samego stopnia. Drugi warunek nie jest spełniony: mają różne liczby podpierwiastkowe (3 i 2).

W takim przypadku mówimy tu już o liczbie. Czyli

2√3 + 4√2 jest już liczbą, a nie działaniem.

Jedyne co możemy zrobić, to podać przybliżoną wartość tej liczby.

Przyjmując:

√3 ≈ 1,73

√2 ≈ 1,41

mamy

2√3 + 4√2 ≈ 2 · 1,73 + 4 · 1,41 = 3,46 + 5,64 = 9,1

Other Matematyka Questions

Zaloguj się z Google

 lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Türkçe

Türkiye
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years