Cewka obecnie posiada temperaturę około 324,8K, czyli 51,8°C.
Zależność rezystancji od temperatury możemy opisać wzorem: [tex]R_{T}=R_{0}(1+\alpha \Delta T)[/tex]
Dane:
[tex]R_{T}=1,28*45\Omega=57,6\OmegaR\Omega\\R_{0}=46\Omega\\\alpha =3,91*10^{-3} \frac{1}{K} \\T_{0}=12^{o}C=285K\\\Delta T= T_{K}- T_{0}\\ T_{K}=?[/tex]
Przekształcamy wzór, aby obliczyć [tex]\Delta T[/tex]:
[tex]R_{T}=R_{0}(1+\alpha \Delta T)/:R_0\\\frac{R_T}{R_0}=1+\alpha\Delta T/-1\\ \frac{R_T}{R_0}-1=\alpha\Delta T/:\alpha\\\frac{ \frac{R_T}{R_0}-1}{\alpha} =\Delta T[/tex]
[tex]\Delta T[/tex] możemy rozpisać jako [tex]T_K-T_0[/tex] , a więc:
[tex]\frac{ \frac{R_T}{R_0}-1}{\alpha} =\Delta T \\\frac{ \frac{R_T}{R_0}-1}{\alpha} =T_K-T_0/+T_0\\\frac{ \frac{R_T}{R_0}-1}{\alpha} +T_0=T_K[/tex]
Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy temperaturę końcową:
[tex]\frac{ \frac{52\Omega}{45\Omega}-1}{3,91*10^{-3}} +285K=T_K\\\\324,8K=T_K[/tex]